jessica8918
设直线为y=kx+b, 已知的三个点为(xi, yi)， i=1,2,3F(k, b)=(kx1+b-y1)^2+(kx2+b-y2)^2+(kx3+b-y3)^2需取最小值,求导得：F'k=2x1(kx1+b-y1)+2x2(kx2+b-y2)+2x3(kx3+b-y3)=0-->k(x1^2+x2^2+x3^2)+b(x1+x2+x3)=x1y1+x2y2+x3y3F'b=2(kx1+b-y1)+2(kx2+b-y2)+2(kx3+b-y3)=0--->k(x1+x2+x3)+3b=y1+y2+y3记x'=(x1+x2+x3)/3, y'=(y1+y2+y3)/3为平均数解得：k=∑(xi-x')(yi-y')/∑(xi-x')^2b=y'-kx'
王道之战约定
高低点法的优点是简便易行便以理解。其缺点是选择的数据只有两组使得建立起来的成本性态模型不太具有代表性，误差较大。这种方法只适用于成本变化趋势比较稳定的企业使用。
高低点法是利用代数式y=a+bx，选用一定历史资料中的最高业务量与最低业务量的总成本（或总费用）之差△y，与两者业务量之差△x进行对比，求出b，然后再求出a的方法。
设以y代表一定期间某项半变动成本总额，x代表业务量，a代表半变动成本中的固定部分，b代表半变动成本中依一定比率随业务量变动的部分（单位变动成本）。
在线性回归中
数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。
像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布（多元分析领域）。
以上内容参考：百度百科-线性回归
大头妹Angelia
高低点法概述高低点法指在若干连续时期中，选择最高业务量和最低业务量两个时点的半变动成本进行对比，求得变动成本和固定成本的一种分解半变动成本的方法。 编辑本段高低点法的计算高低点法是利用代数式y=a+bx，选用一定历史资料中的最高业务量与最低业务量的总成本（或总费用）之差△y，与两者业务量之差△x进行对比，求出b，然后再求出a的方法。 设以y代表一定期间某项半变动成本总额，x代表业务量，a代表半变动成本中的固定部分，b代表半变动成本中依一定比率随业务量变动的部分（单位变动成本）。则： y=a＋bx 最高业务量与最低业务量之间的半变动成本差额，只能与变动成本有关，因而单位变动成本可按如下公式计算： b=△y／△x，即 单位变动成本＝（最高业务量成本—最低业务量成本）/（最高业务量－最低业务量） ＝高低点成本之差／高低点业务量之差 知道了b，可根据公式y=a＋bx用最高业务量或最低业务量有关数据代入，求解a。 a=最高(低)产量成本－b×最高(低)产量 用高低点法分解半变动成本简便易算，只要有两个不同时期的业务量和成本，就可求解，使用较为广泛。但这种方法只根据最高、最低两点资料，而不考虑两点之间业务量和成本的变化，计算结果往往不够精确。
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