会计实务数推方法

数学在会计中的应用会计研究，从方法论角度分为规范会计研究（NormativeAccountingStudy）和实证会计研究（PositiveAccountingStudy）。传统的规范会计研究一般采用归纳演绎等逻辑方法形成一系列规范会计实务的指导性结论，这种结论以文字描述的定性结论为主，以解决“应该是什么”的问题。该领域思想活跃，但其结论缺乏可检验性是个较大问题，故对同一个问题百家争鸣的现象司空见惯。现代逐渐成为西方国家会计研究主流的实证会计研究，强调研究者持价值中立的立场，以公开的、可重复的资料收集、分析对命题进行证实或证伪，从而达到解释和预测会计实务的目的，以解决“是什么”的问题。该领域特别强调用严格的量化方法推理和充分翔实的证据支持其结论，但在新会计思想提出方面则相对滞后。规范会计研究和实证会计研究优势互补，是会计研究向前发展不可或缺的“两个车轮”。诚如，马克思所言“一门学科成功地运用数学工具的程度是衡量其发展阶段的标志”，数学方法在会计研究的上述两个领域都有应用，其中实证研究尤为突出。1．财务会计研究领域随着金融市场和现代企业制度的建立，财务会计向企业外部提供的财务信息倍受各利益关系人关注，而“财务会计信息有没有用”这样一个挑战性的问题出现了。所以早期的实证会计研究主要是从有效市场假设（EMH）和资本资产定价模型（CAPM）出发，检验财务会计数据与其他经济指标（特别是股价）的关系，如果财务会计指标（特别是会计收益指标）与股票价格相关，则说明会计信息的披露对证券市场的资源配置功能有效。后来这一结论被实证研究所证实，这有效地驳斥了“会计无用论”，从而奠定了实证会计研究的地位。近年来，会计政策选择成为实证会计研究的重心，以解释和预测企业“为什么会选择这种会计政策，而不采取那种会计政策”。例如：会计政策选择与企业规模、地区分布、资本结构、分红计划。债务契约的关系；企业的外部利益关系人对会计信息反应的研究等，如果将上述问题给予抽象，它们都涉及“变量间的相互关系”这样一个可以归结为数学的问题。所以，针对上述问题，在研究随时间变化、具有随机性而又前后相互关联的动态数据时，用到时间序列分析，它包括建立时间序列模型（ARIMA模型）、参数估计及谱估计等理论与方法。在讨论多元变量之间是否存在线性相关时，运用多元线性回归模型、典型相关分析和残差检验。由于正态分布在会计数据中广泛存在，例如，以任一会计科目作为总体，则不同时期该科目数额特别巨大和特别小（如为零）的比较少，则可以视之符合正态分布等，所以与正态分布相关的检验方法被大量使用：检验母体均值与原假设均值是否具有显著差异的U一检验，检验两个母体均值是否相等的T一检验，检验母体的方差与原假设方差是否具有显著差异的X2一检验，检验两个正态母体方差是否相等的F一检验。对不确定的母体分布采用非参数统计方法，如非参数检验。国外实证研究证实股票价格波动具有马尔可夫性，即在有效的资本市场中现在的股票价格已反映了以往和现在的全部经济信息，以前的股价行料对将来的股价波动不再具有信息价值，“将来”只与“现在”有关，而与“过去”无关。解决这方面问题的模型有：回归一马尔可夫模型、随机游动模型。2．理财、管理会计研究领域现代理财论，总的说来是围绕估价问题而展开的，这里所说的估价，既包括对个别“资本资产”的估价，也包括对企业总体价值的估价。如探讨投资风险和投资报酬的投资组合理论（PortfoliaTheory），后来该理论又发展为资本资产定价模型（CAPM），套利定价理论（ArbitragePricingTheroy）、探讨资本结构与企业总价值关系的资本结构理论（CapitalStructureTheory）、MM（Modigliani，Miller）理论、米勒模型（MilerModel）等。其中广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计。针对创新金融工具的估价模式——期权定价模型则广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂的数学理论与方法。管理会计主要是利用信息来预测前景，参与决策。筹划未来，控制和评价经济活动等，保证以较少的劳动消耗和资金占用，取得较好的经济效益。管理会计应用的数学方法也相当广泛，例如预测成本和销售额时采用回归分析，评价企业财务状况、投资效益时采用层次分析法，预测经营状况是采用具有吸收状态（企业破产）的马尔可夫链。另外还有“经济定货量”模型、“经济生产量”模型、敏感分析、弹性分析等，则是应用微分学解决经济问题的一些典范。管理会计中许多问题可以归结为：数学分析中的极值问题；数学规划中一定约束条件下的目标函数的最值问题；马尔可夫相关理论问题；在约束条件和目标函数不能用线性方程或线性函数表示时的非线性规划问题；在解决多阶段决策问题时的动态规划问题；解决如何经济、合理地设置服务设施，从而以最低成本最大地满足顾客需要问题时的排队论问题，如人力资源选择，机器设备选购等；导源于宏观经济管理并在微观经济管理中也有广泛地应用的投入——产出分析问题，例如，用于多阶段生产条件下生产与成本计划的制定。3．审计研究领域审计主要是通过对财务会计信息的鉴证，以增强信息使用者对财务会计信息信任程度。在审计中最常用的数学方法是抽样技术。随着统计科学和企业规模的不断发展，许多会计公司将统计抽样理论与审计相结合，设计出了审计抽样技术。对受审单位的内部控制制度有效性进行符合性测试时，采用属性抽样，如连续性抽样，发现抽样。在实质性测试中采用变量抽样，如分层随机抽样及累计概率比例抽样法（PPS），这对于减少审计风险和成本，提高审计工作效率和效果意义重大，因为严格遵循随机原则抽取样本，根据总体容量、误差率、精确度、可信水平等因素综合分析得到样本容量，其分布规律更加接近于审计总体的分布规律。另外，在预测突发事件或不确定性问题时，历史数据或既定的模型并不能完全反映它们，在这种情况下还要结合专家的专业判断、经验进行预测，也就是说，这一步的后验分布又是下一步先验分布的基础，不断对模型进行修正使之“动态化”，以提高预测精度。近年来，判别分析模型和聚类分析模型在国外也开始引入审计研究领域。对于定性资料的统计分析方面，Logit模型和probit模型被广泛应用，例如用于预测注册会计师签署审计意见类型等。值得注意的是，当人们寻求用定量方法处理复杂经济问题时，容易注重于数学模型的逻辑处理，而忽视数学模型微妙的经济含义或解释，实际上，这样的数学模型看来理论性很强，其实不免牵强附会，从而脱离实际。与其如此，不如从建模型一开始就老实承认数学方法的不足，而求助于经验判断，将定性的方法与定量的方法相结合，最后定量。我国目前会计研究领域应用数学方法的几点建议：（l）“硬件”方面加强数据库建设。数学方法得以应用的前提之一是有一定规模的数据，在美国，进行定量研究可利用的数据较多，如芝加哥大学的COMPUSTAT数据库，美国证券价值研究中心（CRSP）所建立的大型计算机数据库等。我国尚无与之类似的相应数据库，这使得许多会计学者从事实证研究、其它学者要想检验其研究结果面临耗时费力的数据收集问题。这样无疑增加了实证研究的成本。（2）“软件”方面注意会计专业人员的知识结构培养。

《初级会计实务》

1.发出存货的计价方法：

(1)月末一次加权平均法

存货单位成本=[月初库存存货成本+∑(本月各批进货的实际单位成本×本月各批进货的数量)]÷(月初库存存货的数量+本月各批进货数量之和)

本月发出存货的成本=本月发出存货的数量×存货单位成本

本月月末库存存货成本=月末库存存货的数量×存货单位成本

(2)移动加权平均法

本次发出存货的成本=本次发出存货的数量×本次发货前存货的单位成本

本月月末库存存货成本=月末库存存货的数量×本月月末存货单位成本

2.材料成本差异

(1)材料成本差异=实际成本-计划成本

(2)本期材料成本差异率=(期初结存材料的成本差异+本期验收入库材料的成本差异)÷(期初结存材料的计划成本+本期验收入库材料的计划成本)×100%

(3)发出材料应负担的成本差异=发出材料的计划成本×本期材料成本差异率

(4)结存材料应负担的成本差异=结存材料的计划成本×本期材料成本差异率=期初结存材料的成本差异+本期验收入库材料的成本差异-发出材料应负担的成本差异

3.商品流通企业发出商品的核算

(1)毛利率法

毛利率=销售毛利/销售净额×100%

销售毛利=销售净额×毛利率

销售成本=销售净额-销售毛利

期末存货成本=期初存货成本+本期购货成本-本期销售成本

(2)售价金额核算法

商品进销差价率=(期初库存商品进销差价+本期购入商品进销差价)/(期初库存商品售价+本期购入商品售价)×100%

本期销售商品应分摊的商品进销差价=本期商品销售收入×商品进销差价率

本期销售商品的成本=本期商品销售收入-本期已销商品应分摊的商品进销差价

期末结存商品的成本=期初库存商品的进价成本+本期购进商品的进价成本-本期销售商品的成本

4.固定资产折旧历年试题

(1)年限平均法

基本计算公式如下：

年折旧额=(原价-预计净残值)÷预计使用年限

=原价×(1-预计净残值/原价)÷预计使用年限

=原价×年折旧率

年折旧率=(1-预计净残值率)÷预计使用年限

月折旧率=年折旧率/12

月折旧额=固定资产原价×月折旧率

(2)工作量法

基本计算公式如下：

单位工作量折旧额=固定资产原价×(1-预计净残值率)÷预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

(3)双倍余额递减法

基本计算公式如下：

年折旧率=2/预计使用年限×100%(不考虑残值直线法折旧率的两倍)

折旧额=期初固定资产账面净值×折旧率

期初固定资产账面净值=固定资产账面原值-累计折旧

在固定资产折旧年限到期的前两年内，将固定资产的账面净值扣除预计净残值后的净值平均摊销(考虑预计净残值)。

(4)年数总和法

基本计算公式如下：

年折旧率=尚可使用年限/预计使用年限的年数总和×100%

年折旧额=(固定资产原值-预计净残值)×折旧率

5.可供分配的利润=当年实现的净利润(或净亏损)+年初未分配利润(或减年初未弥补亏损)+其他转入

6.某一时段履约义务收入和成本的计算

(1)本期确认的收入=交易价格总额×截至本期履约进度-以前期间已确认的收入

(2)本期确认的成本=预计总成本×截至本期履约进度-以前期间已确认的成本

7.利润的构成

(1)营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用-研发费用-信用减值损失-资产减值损失+公允价值变动收益(-公允价值变动损失)+净敞口套期收益(-净敞口套期损失)+投资收益(-投资损失)+其他收益+资产处置收益(-资产处置损失)

(2)利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出

(3)净利润=利润总额-所得税费用

8.所得税费用的计算

(1)应交所得税=应纳税所得额×所得税税率

(2)应纳税所得额=税前会计利润+纳税调整增加额-纳税调整减少额

(3)递延所得税=(递延所得税负债的期末余额-递延所得税负债的期初余额)-(递延所得税资产的期末余额-递延所得税资产的期初余额)

9.生产费用在完工产品和在产品之间的分配

(1)月末在产品成本=本月发生成本+月初在产品成本-本月完工产品成本

(2)约当产量比例法：

在产品约当产量=在产品数量×完工程度

单位成本=(月初在产品成本+本月发生生产成本)/(完工产品产量+月末在产品约当产量)

完工产品成本=完工产品产量×单位成本

在产品成本=在产品约当产量×单位成本或(总成本-完工产品成本)

(3)在产品按定额成本计价法：

月末在产品成本=月末在产品数量×在产品单位定额成本

完工产品成本=(月初在产品成本+本月发生生产成本)-月末在产品成本

完工产品单位成本=完工产品总成本/产成品产量

(4)定额比例法：

分配率=(月初在产品成本+本月发生生产费用)÷(完工产品定额+月末在产品定额)

完工产品应分配的成本=分配率×完工产品定额

月末在产品应分配的成本=分配率×月末在产品定额

10.辅助生产费用的分配

(1)直接分配法：

分配率=待分配的辅助生产费用÷对外提供的劳务总量

各部门应分配的费用=分配率×该部门耗用的劳务量

(2)交互分配法：

对内分配率=辅助生产费用总额÷劳务总量

对外分配率=(交互分配前的成本费用+交互分配转入的成本费用-交互分配转出的成本费用)÷对外提供的劳务总量