后方交会计算方法

后方交会法：工程测量学的一种方法

1、平面部分精度计算，边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为：{[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)}=±2.3mm<±(5~7)mm其中：Mp JK01为测站点JK01的点位中误差，单位为mmβ=27”06”11.4722”K=363.9389273/363.9341726=1.000013065ms=0.0012855mS=652.166462Mβ=0.0392ρ=206265” 由于规范标准主要以点位中误差来稀量平面控制网的精度，因此，通过上式的计算结果与规范规定的相应控制网等级相比照，得出计算结果的中误差达到二等平面控制网的精度要求。2、控制网中导线点最弱点的点位中误差; Mp JK03=±√{m2s+[smp/ρ]2} =±2.4mm< 其中：Mp JK03为测站点JK01的点位中误差，单位为mm ms为测距中误差ms=0.002m S测距边边长（平距）S =652.166462 Mβ=2” ρ=206265” Mp JK01与Mp JK03的值均在二等平面控制网点的点位中误差限差要求；±(5~7)mm的范围内，所以平面控制网精度达到二等的精度。 3、高程部分精度分析： 对向观测高差较差： （表一） 方向直觇高差(m)反觇高差(m)差值（mm）三等限差±35√s(mm)SN02至JK01-47.640347.6327287.57±28.3JK01至JK04-11.56546111.5584047.06±23.48JK04至JK03-1.0837751.0801183.66±12.78JK03至JK0212.017591-12.016191.40±20.87JK02至SN0248.254082-48.271076-16.99±29.15环线闭合差Mh=h1+h2+h3+h4=-0.923 环线闭合差限差：Mh容= =±18.13mm 则 Mh上述所有对向观测高差较差均在三等高程控制网（光电测距三角高程导线测量）对向观测高差较差的限差要求：±35√Smm的范围内，环线闭合差值也在三等高程控制网（光电测距三角高程导线测量）环线闭合差的限差要求：±12√Lmm范围内，所以高程控制精度达到三等精度。

索佳全站仪的后方交汇方法：1、首先在两个已知坐标点上架设棱镜，全站仪设置在既能与棱镜通视而且也能与目标点通视的地方。2、全站仪严格对中整平，开机，按LIFT出现电子气泡，严格对中整平。3、按MENU,找consection、对准已知点的棱镜、按OBS键、输入已知点的坐标值，按此方法进行下一点，OVER后，按ancle键，电子屏幕显示测站坐标，记下此坐标值。此方法就是全站仪的后方交汇的方法。4、如果已知点多的话，多测几个点所求得的坐标值会更准确！

后方交会是指仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。交会测量是加密控制点常用的方法，它可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，而后计算待定点的坐标。常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由设站法。后方交会法首先出现于测绘地形图工作中，测量上称为“三点题”，是用图解法作为加密图根点之用。后来随着解析法、公式法的出现，在工程建设控制测量中也经常被采用。比如隧道工程控制网往往由于隧道开工前测设完成，而洞口土石方施工完毕后，需补设洞口投点，以便控制隧道轴线，测设投点就要用到后方交会法；深水桥墩放样测量中的墩心定位也可以应用此法，还可用来测定施工控制导线的始终点等。精度估算公式为：{[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)}=±2.3mm<±(5~7)mm其中：Mp JK01为测站点JK01的点位中误差，单位为mmβ=27”06”11.4722”K=363.9389273/363.9341726=1.000013065ms=0.0012855mS=652.166462Mβ=0.0392ρ=206265” 由于规范标准主要以点位中误差来稀量平面控制网的精度，因此，通过上式的计算结果与规范规定的相应控制网等级相比照，得出计算结果的中误差达到二等平面控制网的精度要求。

后方交会法：在待测点（P）上架站,通过使用三个己知点(A,B,C)及α角和β角计算待测点（P）坐标的方法。如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（P）：全站仪后方交会的原理：如图所示，P点为后方交会点，ABC是控制网中的已知点，通过测量边长L1、L2、L3，角度α、β、γ，应用解析公式，即可计算出P点的坐标。在工程测量中，后方交会是测量定位、控制网加密和自由设站法施工放样的重要方法之一。传统的后方交会是以测角为主，随着电子测距仪在生产中的普遍应用，距离后方交会定位法日益得到应用,比如隧道工程控制网往往由于隧道开工前测设完成，而洞口土石方施工完毕后，需补设洞口投点，以便控制隧道轴线，测设投点就要用到后方交会法。深水桥墩放样测量中的墩心定位也可以应用此法，还可用来测定施工控制导线的始终点等。目前，全站仪已逐渐普及，利用全站仪可以方便地同时测角和边，因此在实际工作中，就存在测边、测角、边角同测后方交会坐标计算问题以及它们的精度评定问题。扩展资料：得到更准的坐标注意以下事项：1、角、边的关系，距离要大致相等且最好不要太近，角度最好是在30°至120°之间；2、适当增加观测数量，不管是距离交会还是角度交会都是条件越充分精度就越高，推荐8个点的自由建站；3、校核仪器的精度能不能满足标称的精度，经常保养仪器；4、格网因子改为1；参考资料：搜狗百科——后方交会法