注册会计师问卷

你这个公式没有错，错在你计算 A∩B，A∩C，B∩C 这三个时，错了，这三个应该是46+24*3

根据容斥公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C提醒下，AUBUC指的是参加考试的总人数。A+B+C指的是参加三类考试的总数为63+89+47.AnBnC指的是参加三门考试的人数为24最后，A∩B+B∩C+A∩C指的是参加两门考试的人数，题干中仅给出只参加两门考试的人数，而没把参加三门考试的人算在里面。所以A∩B应该多加一次24，同理B∩C和A∩C再各加一次24，所以应该是46+24×3AUBUC=63+89+47-（46+24×3）+24=105受访人数=AUBUC（参加考试人数）+15（未参加考试人数）=120

在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z。可以得到以下两个等式： W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3本题的特征也很明显，直接套用公式，只是要注意的是，题目中最后问的是接受调查的总人数，我们求出W之后，还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人， W=x+46+24 63+89+47=x×1+46×2+24×3 通过解方程，可以求出W=105，这只是至少准备参加一种考试的人数，所以接受调查的总人数为105+15=120。