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法律分析：不合法。主要涉及以下两种情形：一是如果消费者在参加培训机构就没有获得合同以及发票，而培训机构又没有办学资质的是可以要求退款的，因为此类机构办理培训的情况本就是不合法的。二是如果消费者和培训机构前期基于和平商议并签订了合同，且也取得了正规的发票，则退款事宜需要根据合同中的退费条件来确定。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百一十条 合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
第五百八十二条 履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
第五百八十三条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。
《中华人民共和国消费者权益保护法》 第四十八条 经营者提供商品或者服务有下列情形之一的，除本法另有规定外，应当依照其他有关法律、法规的规定，承担民事责任：（一）商品或者服务存在缺陷的；（二）不具备商品应当具备的使用性能而出售时未作说明的；（三）不符合在商品或者其包装上注明采用的商品标准的；（四）不符合商品说明、实物样品等方式表明的质量状况的；（五）生产国家明令淘汰的商品或者销售失效、变质的商品的；（六）销售的商品数量不足的；（七）服务的内容和费用违反约定的；（八）对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的；（九）法律、法规规定的其他损害消费者权益的情形。经营者对消费者未尽到安全保障义务，造成消费者损害的，应当承担侵权责任。
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不退钱违法。如果双方签订了合同，可以根据合同约定解决。教育机构在合同中规定学费不能退，这是霸王条款。学生没上课，学校没有付出相应的教学活动，就不应该取得学费。学员因自身原因放弃了上课也不合适。培训机构退费纠纷通过哪个部门解决？培训机构退费纠纷通过消费者协会来解决，也可以向有关行政部门投诉，向法院起诉等方式来解决。使用他人营业执照的违法经营者提供商品或者服务，损害消费者合法权益的，消费者可以向其要求赔偿，也可以向营业执照的持有人要求赔偿。培训机构不退钱怎么办？培训机构违反你们最初订立的协议，有以下几种方法可以解决：（一）与该机构协商退款，双方做出各自的让步减少诉讼带来的时间还金钱成本上的消耗。（二）达不成协议的，你可以向法院提起诉讼，表明该机构违约给你带了的损失，请求法院判决该机构退还你的定金或者学费，并且可以要求其赔偿一些违约金。（三）你没有了单据，机构退款但是扣钱的行为并不合理，即便是你没有了单据，但是该机构肯定也有你交款的证明，并不能因为你丢失单据而扣钱。法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条 消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：（一）与经营者协商和解；（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；（三）向有关行政部门投诉；（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；（五）向人民法院提起诉讼。
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