Sissy有福相
年金终值公式推导如下：设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)等式两边同乘以(1+i)：S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n上式两边相减可得：S(1+i) - S = A(1+i)^n - A年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。
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公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”
2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”
扩展资料：
先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。
n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了，公式为：
记作P(A，i，n)=A·[(P/A，i，n-1)+1]
则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的现值为年金现值，计算为：
递延年金现值
递延年金终值，它的计算完全可以利用普通年金终值公式来计算（因为递延期内没有年金）
永续年金现值
永续年金因为是无限期收付的，所以其计算公式反而简单，是
也就是说，如果这笔十万美元投资是一笔专项基金的话，其永续现值为
（美元）
参考资料来源：百度百科-年金现值
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