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公司由出纳李某管理档案合法。
出纳可以保管人事档案，但是出纳人员不可以兼任会计档案的保管。因为出纳和会计档案保管属于不相容职务，出纳人员兼任会计档案保管可能会出现出纳篡改了会计资料，发生财务舞弊行为。
所谓不相容职务是指那些如果由一个人担任，既可能发生错误和舞弊行为，又可能掩盖其错误和弊端行为的职务。不相容职务分离的核心是“内部牵制”，它要求每项经济业务都要经过两个或两个以上的部门或人员的处理，使得单个人或部门的工作必须与其他人或部门的工作相一致或相联系，并受其监督和制约。
《会计法》第三十七条：
会计机构内部应当建立相关稽核制度。从事出纳人员不可以兼任稽核、会计档案保管和收入、支出、费用、债权债务账目的登记工作。《会计基础工作规范》第十二条会计工作岗位，可以一人一岗、一人多岗、一岗多人。但出纳人员是不可以兼管稽核、会计档案保管、收入、费用、债权、债务帐目登记方面的工作。
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不能，理由如下：会计档案主要包括本单位的各种会计凭证、会计账簿、会计报表、会计计划、单位预算和重要的经济合同、开发设计说明书等，作为记账凭据的会计凭证必须在出纳、会计之间按照一定的顺序传递，相互利用对方的核算资料共同完成会计核算任务，并且他们之间又互相牵制：出纳的现金和银行存款日记账与会计的现金、银行存款账目均为金额上的等量关系，他们之间必须相互核对账目，保持一致，已经登记好的账目就不可再随意改动了，一个人管理是可以做手脚的，所以会计工作必须钱账分管，出纳人员就不得兼管会计档案了。
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