Xiaonini71
一元四次方程的解法大家都已经知道一元二次方程和一元三次方程公式解的求法了，那么一元四次方程呢？介绍一下卡当的学生--费拉利的方法。和一元三次方程的技巧，我们都要把方程降次来解。下面就是费拉里降次的方法：将一般四次方程ax4+bx3+cx2+dx+e=0每项除以a，得到：x4+(b/a)x3+(c/a)x2+(d/a)x+(e/a)=0移项，得到：x4+(b/a)x3=-(c/a)x2-(d/a)x-(e/a)在等式两端同时加上(bx/2a)2，进行配方。再在该式加上上式右端是一个关于x的二次三项式。适当选择y，使这个二次三项式也能写成完全平方式。这是不难的，只要y能满足等式右边关于y的一元二次方程的根的判别式为0，即下面的等式：就可以，这是一个关于y的三次方程。这样，费拉里把解四次方程的问题归为解一个三次方程和两个二次方程的问题。利用二次方程和三次方程的求根公式，四次方程的根可以直接用方程的系数表示出来。奈何这样的求根公式很复杂，所以人们没有把它写出。
Lucy…黄小猪
能找出规律的，可以用人手去计，正如扶桑树123所说的例2的情况，那方程刚好能化成(x^2-1)(x^2-5)=0的，但是，如果是其他的一元4次方程，找不出规律的，例如 x^4+6x^2-60x+36=0, 2x^4+3x^3+4x^2+5x+6=0等等，还是用在线计算器吧！总之，方程或方程组，次数超过2次以上，找规律很繁复的，可以用特殊计算器，或者编程等等手段来去计算，不然，这个世界的电脑技术难道留来摆花厅吗？
无敌的小饭桶
整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程。
高次方程解法思想是通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解。对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解），这称为阿贝尔定理。 换句话说，只有三次和四次的高次方程可用根求解。
希望我能帮助你解疑释惑。
一袋馋师
特殊情况
如果一个一元四次方程的三次项系数和一次项系数都为0 ，那么该一元四次方程是双二次方程：
令
，得
。用一元二次方程的求根公式可求出 [1]
则原方程的四个根分别为：
1
一般情况
一般的一元四次方程可化为：
Ferrari(费拉里) [3]
移项可得：
两边同时加上
配成平方：
在两边同时加上
，可得：
若使右边这个x的二次式的判别式等于零，就能使这一边成为x的一次式的完全平方。于是设 [3]
这是y的一个三次方程。选取这三次方程的任一个根代入
中的y。根据左边
也是个完全平方这一事实，取平方根，得到x的一个二次式，它等于x的两个互为正负的线性函数之一。解出这两个二次方程便得到x的4个根。若从
选取另一个根就会从
引出一个不同的方程但得到同样的四个根。
费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于：
第一次配方后引进参数 y，并再次配方把左边配成含有参数 y 的完全平方，再使 右边也成为完全平方，从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题．
因此，我们可得四次方程求根公式 [1] 。
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