公务员排列组合问题

排列组合是指从一个大集合中选出若干个元素的问题，在国考、各省省考行测中都是常见题型，但也困扰着绝大多数考生。下面，中公教育带大家来学习一下解决排列组合问题的四种常用方法：

1、优限法

例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?

A.50 B.30 C.40 D.20

总结：对于有限制要求的元素，优先排列。

2、捆绑法

例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?

A.36 B.72 C.216 D.432

总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。

3、插空法

例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?

A.8 B.10 C.15 D.20

总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。

4、反算法

例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那么有多少种不同的选派方法?

A.146 B.165 C.182 D.196

总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。

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您好，华图教育为您服务。在处理排列组合问题，方法有很多，包括反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法、特殊定位法、归一法等，下面侧重给大家介绍最常用的反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法。一、 反向考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，如果直接考虑需要分许多类，而它的反面（不满足题意）却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。【例1】甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训， 要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？A. 67 B. 63 C. 53 D. 51【答案】D二、 插空法1、在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“不相邻”时，可先将其余无限制的n个元素进行排列，再将不相邻的元素插入无限制元素之间及两端所形成的（n+1）个“空”中。2、在排列问题中，如果题中要求原来的元素”保持原有的相对顺序“时，再增加元素，也是可以采用插空法。【例题】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？（ ）A. 20 B. 12 C. 6 D. 4【答案】A三、 捆绑法在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“相邻”时，可将这几个元素捆绑在一起，作为一个整体进行考虑。【例3】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其中一个单位由于人数较多，需要连续参观2天，其他4个单位只需要参观1天，若每天只能安排一个单位参观，则参观的时间安排有多少种？ ( )A.630 B.700 C.15120 D.16800【答案】C四、 隔板法如果题中要求将n个相同元素分成m组，且每组“至少一个”元素时，可用m-1块板插入n个元素之间形成的n-1个间隔中，将元素分隔成m组，此时有种情况。【例4】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？A. 12 B. 10 C. 9 D.7【答案】B如有疑问，欢迎向华图教育企业知道提问。