公务员考试鸡虎同笼

您好，中公教育为您服务。常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ （a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝ ＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝ （q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am•an=ak•ai ；（5）am-an=(m-n)d（6） ＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1•x2= 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝ 长×宽；三角形＝ × 底×高；梯形 ＝ ；圆形 ＝ R2平行四边形＝底×高扇形 ＝ R2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；球的表面积＝4 R23. 体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方体＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h圆锥 ＝ πr2h球 ＝ 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：（1）直线 与⊙O相交：d﹤r；（2）直线 与⊙O相切：d＝r；（3）直线 与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离： ；（2）两圆外切： ；（3）两圆相交： （ ）；（4）两圆内切： （ ）；（5）两圆内含： （ ）．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ ）；的圆心角所对的弧长 的计算公式： ＝ ；扇形的面积：（1）S扇＝ πR2；（2）S扇＝ R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr ；圆锥的体积：V＝ Sh＝ πr2h。三、其他常用知识1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2． 对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。3． 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝ ＝ ＝ －1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝ 。（2）单利问题利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 6． 排列数公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：C ＝P ÷P ＝（规定 ＝1）。“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长 间隔＋1（2）环形植树：棵数＝总长 间隔（3）楼间植树：棵数＝总长 间隔－1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝ （2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S＝3a-b（千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。13．容斥原理：A＋B= + A+B+C= + + + - 其中， ＝E14．牛吃草问题：原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

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公务员行测的各个模块里，最令人头疼的就是数量关系模块，它需要你能快速的读懂题目，列出相关的算式，在进行计算，稍一偏差，就前功尽弃，在考场里，有很多人的数量关系模块是直接填涂的'眼缘'答案，甚至还有人没来得及看题，时间不够就直接填涂了，这是一个很让人“放弃”的模块，但是如果想要和其他竞争者拉开差距，数量模块你必须有所收获。

复习阶段，首先是抓重点。自己去总结最近几年的数量题，看看哪些知识点是一直再出现的，比如相遇追及，工程效率，利润率，概率，排列组合等等，对于一直出现在考试卷的题型，我们应该重点去复习，不至于盲目的刷题。

其次，深入理解。数量关系不像言语，常识类型的知识点，需要你去记忆，它的答题需要你对这个知识点的高度理解，能快速找到破题点，并且得出答案，所以需要你去对相应的重点考点加深理解，将它的原理理解透彻，越是囫囵吞枣，你拿到题目，一时间就无法举一反三，需要大量的思考时间，这样也就得不偿失了。

最后，不要迷信于网上的秒杀技巧，也不要排斥秒杀技巧。网络现在有很多的秒杀技巧，但是大多数的时候，你是无法去直接秒杀出来的，只有极少数特定的情况才能使用，所以在复习的过程中，不要沉迷于秒杀技巧的钻研，可以做一个了解，在特殊的情况下，你时间不够无法去按步骤做题时，恰好有相关的类型也可以大胆一试。

应考时，你要做的是有全局观，数量关系最后做。数量关系确实是一个最难的模块，你千万不要一上来就要先把它做完在去做其他题目，正常情况下，你做完其他四个模块后，大约还有10-20分钟的时间，这个时间才是你去破题得分的时候。

有取舍，数量关系题目每年的难度差距不大，题量也固定在20道，短时间里，你不可能每题都做出来，所以你要选择性的去做一些简单的题目，将太难的直接放弃，留出时间来多做一道。

心态平和，在考场的最后十五分钟里，会有语音播报，提醒你还有最后的十五分钟，请检查并且填涂答案等，这个时候千万不要心慌，心态依然平和，十五分钟可以做很多题了；在最后的三分钟里，一定要检查一下自己的准考证号，姓名之类的填写是否正确，答题卡是否填涂完毕，力争做到万无一失，不犯低级错误。

数量模块是一个难点，也是拉分差的一个点，你不能完全放弃，但也不能完全得到，抓重点，有取舍，可得分。

行测数量关系答题技巧有很多，考生可针对不同的题型选择合适自己的方法来帮助答题，常用的方法如下。

1、特值法，所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中，“有效设1法”是最常用的特值法。

2、分合法，分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

3、方程法，将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。

4、比例法，根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。

5、计算代换法，计算代换法是指解数学运算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

6、尾数计算法，尾数法是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

行测数量关系解题技巧的详细内容如上文所述，相信大家都已经看懂了，总之，如果你要获得更多关于考试的方法技巧的话，关注出国留学网，一定会有极大的收获。

五大方法：代入法、赋值法、倍数比例法、奇偶特性法、方程法；五大题型：工程问题、行程问题、溶液问题、容斥原理、最值问题

一、五大方法

1.代入法

代入法时行测第一大法，优先考虑。

2.赋值法

对于公式当中形如A=B*C的式子若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。

3.倍数比例法

若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。

4.奇偶特性法

两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数；

两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同；

两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数；

5.方程法

很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。

方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，当题目中出现比例，百分数等形式也可以用“份数”设NX。

二、五大题型

1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。

2.行程问题：路程=速度×时间

行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。

相遇问题：路程和=速度和×时间

追及问题：路程差=速度差×时间

3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液

溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决；另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。

4.容斥原理

两集合型的容斥原理题目，关键是分清题目中的条件I和条件II，然后直接套用公式：满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

三集合公式型题目，需要大家记住公式核心公式：

A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数

三集合图示型题目，当题目条件不能直接代入标准公式时，我们可以考虑利用图示配合，标数解答。

5.最值问题：三类

第一，抽屉原理，特征“至少+保证”，方法“最不利原则”，答案“所有最不利+1”;

第二，多集合问题，特征“至少”，方法“逆向考虑”;这类题目的做法，一般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到有不满足集合的个数最多，再用总数减去这个和，得到满足的个数最少为多少。

第三，构造数列，特征“最多最少”，方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。

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主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。数量关系有两种题型。第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。数字推理必备知识：熟悉等差数列、等比数列、求和数列、乘积数列、幂数列、组合数列、分数数列、质数数列、合数数列、根式数列、九宫图等。第二种题型：数学运算每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求考生熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。数学运算必备知识：四则运算、基本题型对应技巧、基本运算、常用的速算方法、路程问题、工程问题、鸡兔同笼、植树问题、方阵问题、浓度问题、比例问题、牛吃草问题、排列组合、概率问题、利润问题、集合问题、几何问题、分段问题等。第三部分：判断推理主要测查考生对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等方面。本部分有四种题型。第一种题型：图形推理。每道题给出一套或两套图形，要求考生认真观察找出图形排列的规律，选出符合规律的一项。图形推理题必备要点：素、数、形、位四大类基本考点。具体为——元素变化、数量变化、笔画类、叠加类、求同类、求异类、区域变化、移动类、九宫图、空间还原、奇偶考查、旋转、平移等。第二种题型：定义判断。每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求考生严格依据定义选出一个最符合或最不符合该定义的答案。定义判断用“属”和“种差”的方法解答即可。第三种题型：类比推理。给出一对相关的词，然后要求考生在备选答案中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。类比推理用“造句法”解决。第四种题型：逻辑判断。每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求考生根据这段陈述，选择一个最恰当答案，该答案应与所给的陈述相符合，应不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。逻辑判断用正常的生活逻辑即可。逻辑判断常考规律：支持反对型（加强削弱型）、归纳型（推出型）、假设型（前提型）、解释型、评价型、逻辑应用型等.第四部分：资料分析主要测查考生对各种形式的文字、图形、表格等资料的综合理解与分析加工的能力，这部分内容通常由数据性、统计性的图表数字及文字材料构成。针对一段资料一般有3～5个问题，考生需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。本部分的考查以文字、图形、表格三种资料形式出现。近几年考综合类的多，即：图、表、文字相结合考查。解答本部分题最关键的是：速度！所以要有很好技巧。

都是一些简单基本公式,

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ （a≠0，p为正整数）4. 等差数列： （1）sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝ ＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列： （1）an＝a1q－1；（2）sn ＝ （q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am�6�1an=ak�6�1ai ；（5）am-an=(m-n)d（6） ＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1�6�1x2= 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式： 正方形＝边长×边长； 长方形＝ 长×宽； 三角形＝ × 底×高； 梯形 ＝ ； 圆形 ＝ R2平行四边形＝底×高扇形 ＝ R2正方体＝6×边长×边长 长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）； 圆柱体＝2πr2＋2πrh； 球的表面积＝4 R23. 体积公式 正方体＝边长×边长×边长； 长方体＝长×宽×高； 圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h 圆锥 ＝ πr2h 球 ＝ 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：（1）直线 与⊙O相交：d﹤r；（2）直线 与⊙O相切：d＝r；（3）直线 与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离： ；（2）两圆外切： ；（3）两圆相交： （ ）；（4）两圆内切： （ ）；（5）两圆内含： （ ）．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ ）；的圆心角所对的弧长 的计算公式： ＝ ；扇形的面积：（1）S扇＝ πR2；（2）S扇＝ R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr ；圆锥的体积：V＝ Sh＝ πr2h。三、其他常用知识1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2． 对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。3． 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人）5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝ ＝ ＝ －1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝ 。（2）单利问题利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 6． 排列数公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：C ＝P ÷P ＝（规定 ＝1）。“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变； 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植树问题 （1）线形植树：棵数＝总长 间隔＋1 （2）环形植树：棵数＝总长 间隔 （3）楼间植树：棵数＝总长 间隔－1 （4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题： 鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数） （一般将“每”量视为“脚数” ） 得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数） ＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝ （2）相遇追及： 相遇（背离）：路程÷速度和＝时间 追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船： 顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥： 列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇： 相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距 S＝3a-b（千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。13．容斥原理： A＋B= + A+B+C= + + + - 其中， ＝E14．牛吃草问题： 原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X

1、数字推理

数字推理知识：熟悉等差数列、等比数列、求和数列、乘积数列、幂数列、组合数列、分数数列、质数数列、合数数列、根式数列、九宫图等。

2、数学运算数学运算知识：四则运算、基本题型对应技巧、基本运算、常用的速算方法、路程问题、工程问题、鸡兔同笼、植树问题、方阵问题、浓度问题、比例问题、牛吃草问题、排列组合、概率问题、利润问题、集合问题、几何问题、分段问题等。

3、判断推理

数学运算知识：图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断

4、资料分析

针对一段资料一般有3～5个问题，考生需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。

备考公务员首先要了解考试大纲，然后公务员的书看一下，或者是行政能力测试的真题，基本都不太难，最高也就是高中的排列组合，最低有小学的鸡兔同笼，看你所谓的难是什么水平。时间一定要把握好，公务员不要求身高，除非报公安部门，基本上健康就行了。

公务员考试行测数量关系题解法，比如：代入排除法从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或推出矛盾，则可排除此选项。①直接代入：把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止。②选择性代入：根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除的方法。图解法图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。①线段图：用线段来表示数字和数量关系的方法。一般，用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。②网状图或树状图A.网状图一般由三组斜线组成，各组分别代表一种事物。从各自的顶端向下面走，分布率就从100%向下降。即用一个三角形网状表示某个对象在三个方面的分布情况。B.树状图通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率。③文氏图用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，能直观地表现出集合之间的关系。其中圆表示一个类，两个圆相交，其相交部分就是两个类的共同部分。两个圆不相交，则说明这两个类没有共同元素。④表格将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一呈现，也可以用表格理清数量关系，帮助列方程。分合法利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。①分类讨论指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。需注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。一般是多种情况分类讨论后，再利用加法原理求出总的情况数。②整体法A.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；B.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系，这种形式经常用于平均数问题。隔板法解决的是相同元素的不同分堆问题，如果把n个相同的元素分给m个不同的对象，问有多少种不同分法的问题，可以采用“隔板法”。适用隔板法需同时具备以下三个条件：①所要分的元素必须完全相同；②所要分的元素必须分完；③每个对象至少分到一个。比例法题目中通常给出多个比例，需通过多个比例之间的联系，将多个比例统一在一起，然后求出答案的一种方法。比例法答题步骤：写出比例，找不变量，统一份数。①写出比例是指根据题目中的已知条件写成比例的形式；②找不变量是指找出多个比例之间的不变量；③统一份数是指将不变量的份数统一成一样的份数。省考备考或参考：2022省考行测大招课