公务员考试的等差数学

（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性——能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。2.能被3、9整除的数的数字特性——能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。3.能被11整除的数的数字特性——能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。如果nx＝my（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。乘法与因式分解公式正向乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；逆向乘法分配律：ac+bc=（a+b）c；（又叫“提取公因式法”）平方差：a2-b2=（a-b）（a+b）；完全平方和/差：（a±b）2=a2±2ab+b2；立方和：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；立方差：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；完全立方和/差：（a±b）3=a3±3(a2)b+3a(b2)±b3；等比数列求和公式：S=a1（1-qn）/（1-q） （q≠1）；等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。三角不等式丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b=>-b≤a≤b。某些数列的前n项和1+2+3+…+n=n（n+1）/2；1+3+5+…+（2n-1）=n2；2+4+6+…+（2n）=n（n+1）；12+32+52+…+（2n-1）2=n（4n2-1）/313+23+33+…+n3=（n+1）2n2/413+33+53+…+（2n-1）3=n2（2n2-1）1×2+2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

您好，公务员考试中的数学题主要是属于数量关系，像这种题目多进行练习孰能生巧，下面是一些解题技巧1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一愕模型，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14=10+11=9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要文档冲亿季，好礼乐相随mini ipad移动硬盘拍立得百度书包看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：256，269，286，302，()，2+5+6=13 2+6+9=17 2+8+6=16 3+0+2=5，∵ 256+13=269 269+17=286 286+16=302 ∴ 下一个数为 302+5=307。7)再复杂一点，如0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。 补充：1)中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22)数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快3)A^2-B=C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来如数列 5，10，15，85，140，7085 如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , -55 如数列 5, 15, 10, 215，-115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看4)奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列 1, 8, 9, 64, 25，216 奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方 偶数位8、64、216是2、4、6的立方 先补充到这儿。。。。。。5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系如数列：1、2、3、6、12、24由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！中政教育很高兴能够为您解答!