北京宇盛
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 又分为等差、移动求和或差两种。（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。1，2，3，5，（），13A 9 B 11 C 8 D7选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=132，5，7，（），19，31，50A 12 B 13 C 10 D11选A0，1，1，2，4，7，13，（）A 22 B 23 C 24 D 25选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。5，3，2，1，1，（）A-3 B-2 C 0 D2选C。 又分为等比、移动求积或商两种（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。2，5，10，50， （500）100，50，2，25，（2/25）3，4，6，12，36，（216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以21，7，8，57，（457） 后项为前两项之积+1 1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+2 1，8，27，（64），1253，10，29，（66），127 立方后+20，1，2，9，（730） 有难度，后项为前项的立方+1 一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为规律的自然数平方数列，分母为等差2/3 1/2 2/5 1/3 （2/7） 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8 这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。 2，3，5，（7），114，6，10，14，22，（26） 质数数列乘以220，22，25，30，37，（48） 后项与前项相减得质数数列。 又分为三种：（1）每两项为一组，如1，3，3，9，5，15，7，（21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为32，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为31/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。 此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。1，1，3，7，17，41（）A 89 B 99 C 109 D 119选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项65,35,17,3,()A 1 B 2 C 0 D 4选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=14，6，10，18，34，（）A 50 B 64 C 66 D 68选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=666，15，35，77，（）A 106 B 117 C 136 D 163选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=1632，8，24，64，（）A 160 B 512 C 124 D 164选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=1600，6，24，60，120，（）A 186 B 210 C 220 D 226选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。1，4，8，14，24，42，（）A 76 B 66 C 64 D68选A。两个等差与一个等比数列组合依次相减，得3，4，6，10，18，（）再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。 2，6，12，20，（）A 40 B 32 C 30 D 28选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=301，1，2，6，24，（）A 48 B 96 C 120 D 144选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*51，4，8，13，16，20，（）A20 B 25 C 27 D28选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。27，16，5，（），1/7A 16 B 1 C 0 D 2选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。
默灬小米
呵呵 刚刚前天考完浙考呢！ 就是多做 善于总结 个人推荐一本书很不错 行测数学秒杀实战方法，浙江大学出版社的。 还有就是要熟记1-20平方数 1-10立方数 质数 和数 绝对会起到很好的效果哦。加油！
reviveanna
掌握一些基本题型，形成条件反射，这样就能越快越准确的解决。下面基本上包括了历年来考试的基本题型。（还有华图培训学校的魏华刚有一个叫葵花宝典的你也可以看看，网上搜的到，不过感觉没这个实用）第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉） 第二步思路A：分析趋势 1， 增幅（包括减幅）一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。 例1：-8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B.210 C. 225 D 256 解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。 总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心 2， 增幅较大做乘除 例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（） A．32 B. 64 C.128 D.256 解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 总结：做商也不会超过三级 3， 增幅很大考虑幂次数列 例3：2，5，28，257，（） A．2006 B。1342 C。3503 D。3126 解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D 总结：对幂次数要熟悉 第二步思路B：寻找视觉冲击点 注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引 视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。 例4：1，2，7，13，49，24，343，（） A．35 B。69 C。114 D。238 解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。 总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。 视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。 20 5 例5：64，24，44，34，39，（） 10 A．20 B。32 C 36.5 D。19 解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5 总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。 视觉冲击点3：双括号。一定是隔项成规律！ 例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（） A．19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30 解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C 例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（） A．125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83 解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1. 总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计 视觉冲击点4：分式。 类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。 例8：1200，200，40，（），10/3 A．10 B。20 C。30 D。5 解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10 类型（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。 例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（） A．5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3 解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27 例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9 A．7/3 B 10/9 C -5/18 D -2 解：没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得 14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5） 与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）= -2.5。因此（-2.5）/9= -5/18 视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。 例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（） A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23 解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A 视觉冲击点6：根式。 类型（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内 例12：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48 A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36 解：双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A 类型（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,() A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3 解：形式划一：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4. 视觉冲击点7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。 例14：2，3，13，175，（） A．30625 B。30651 C。30759 D。30952 解：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651 总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。 视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。 例15：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（） A．8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012 解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。 总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律 例16：0.1，1.2，3.5，8.13，( ) A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17 解：仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A 总结：该题属于整数和小数部分共同成规律 视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。 例17：1，5，11，19，28，（），50 A．29 B。38 C。47 D。49 解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38. 视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。 例18：763951，59367，7695，967，（） A．5936 B。69 C。769 D。76 解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。 例19：1807，2716，3625，（） A．5149 B。4534 C。4231 D。5847 解：四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。 第三步：另辟蹊径。 一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。 变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。 例20：0，6，24，60，120，（） A．186 B。210 C。220 D。226 解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。 变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。 例21：2，12，36，80，（） A．100 B。125 C 150 D。175 解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。 变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。 例22：1/6,2/3,3/2,8/3,() A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。 第四步：蒙猜法，不是办法的办法。 有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。 第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。 见例5：64，24，44，34，39，（） A．20 B。32 C 36.5 D。19 直接猜C！ 例23：2，2，6，12，27，（） A．42 B 50 C 58.5 D 63.5 猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C 正解：做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5 第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。 例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( ) A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2 猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。 第三蒙：猜最接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项，八九不离十！ 例25：1，2，6，16，44，（） A．66 B。84 C。88 D。120 猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。 例26：0.，0，1，5，23，（） A．119 B。79 C 63 D 47 猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的选项119 第四蒙：利用选项之间的关系蒙。 例27：0，9，5，29，8，67，17，（），（） A．125，3 B129，24 C 84，24 D172 83 猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B 例28：0，3，1，6，√2，12，（），（），2，48 A．√3，24 B。√3，36 C 2，24 D√2，36 猜：同上题理，第一个括号肯定是√3！而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是24，很快选出A
王家姑娘0122
一、逐差法
逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。其中，数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。逐差法是解答数字推理题目最常用的方法，一般在没有明确思路的情况下均可以尝试逐差法。对近几年的公务员考试试题进行分析发现，仅通过一次做差得到基础数列的题目少之又少，通常需要对多次做差后得到的数列经过一步或两步的变换才能得出最后的规律。
二、逐商法
逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。其中，单调性明显，即可以表现为通常意义上所指的单调性，也可以表现为正负交替出现，但是绝对值具有单调性。
使用逐商法之后，需要重点注意做商后得到的商值数列和余数数列的规律。根据其表现形式的不同可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。
三、加和法
加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于
(1)单调关系不明显；
(2)倍数关系不明显；
(3)数字差别幅度不大的数列；
应该优先使用加和法。对于符合加和法使用原则的数列，优先对其进行两项求和，两项求和后无明显规律时，再对其进行三项求和以及全项求和。
四、累积法
累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于
(1)单调关系明显；
(2)倍数关系明显；
(3)有乘积倾向的数列；
应该优先采用累积法。对于符合累积法使用原则的数列，优先对其进行两项求积，两项求积后元明显规律时，再对其进行三项求积以及全项求积。
五、拆分法
拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。其中，在公务员考试数字推理部分常用的拆分法有因数分解法、幂指数拆分法和位数拆分法。
六、分组法
分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各郡分内郡或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。在行测考试的数字推理部分，常用的分组方式为单元素分组法和多元素分组法。
七、构造法
构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。
八、联想法
对于一道数字推理题目，如果用以上七种方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。通常在行测考试中，需要用到联想法的题目非常少，考生只需稍作了解即可，不作为复习的重点，但却是复习的难点。对于联想类的题目，主要可以从以下三个方面进行考虑：数字的整除特性、数字的质合性质以及数列的意义描述。
优质公务员考试问答知识库
