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一笔画成就是从起笔到停笔中间笔尖不离开纸面，且线条没有重复；同样，两笔画就是重复两次一笔画。
一笔画的规律是：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能
以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。）
扩展资料：
奇点，从一个点出发，引出的线段数为奇数条，那么这个点就是奇点(注意：包括端点)。也就是说只要一个点引出的线段为奇数条，无论是1,3,5,7,9……，这个点都能称之为奇点。
了解了什么是奇点之后，只要大家去数这个图形中一共有多少个奇点就行了，如果这个图形中的奇点数为0或者奇点有且仅有2个的时候，那么这个图形就能被一笔画;反之，如果奇点的个数是除了0和2以为的其他数，那么这个图形就是多笔画图形，笔画数等于奇点数除以2。
参考资料来源：百度百科-一笔画问题
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对称按照我们在中学的知识可以分成两类，一类是轴对称，一类是中心对称。其中如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，而如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。
首先，根据这两种对称的分类，就会涉及到一些图推的题目，例如下面这道题目：
【例1】 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
题干给出的九宫格，所涉及到的图形都比较规则，以每一行为单位，来观察一下它们的对称性，每行中第一个图形是中心对称，第二个图形是轴对称，第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，按照这样的规律，我们应该选择一个轴对称与中心对称兼具的图形，正确答案应该选择B。
其次，除了进行两种对称的划分以外，在轴对称这里，还常常会做一些文章，轴对称图形都会存在对称轴，对称轴的方向会存在多种情况，比如水平垂直等等，根据对称轴的方向不同，也会有一些题目设计。
【例1】 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
这道题目的题干图形也很规则，并且他们有共同的特点，都是轴对称图形，第一个图形的对称轴是水平方向的，第二个对称轴为“左下-右上”方向，也就是在第一个图形对称轴的基础上逆时针旋转了45°，后面的图形也有这个规律，那我们最终选择的图形，对称轴应该是“左下-右上”方向，正确答案选择D。
最后，对称轴的数量也会呈现出来一些特点：
【例3】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥ ②③④ B.①③⑤ ②④⑥
C.①②③ ④⑤⑥ D.①②⑤ ③④⑥
该题六个图形都是轴对称图形，在对称轴的数量上，第①②⑤三个图形都有3条对称轴，第③④⑥只有1条对称轴，所以，按照对称轴的数量进行分类，正确答案选择D。
综上，中心对称，轴对称，对称轴方向，对称轴数量都是图形推理在对称上会涉及到的考点，希望大家做题目的时候周密考虑，合理排除。
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