公务员考试鸡鼠同笼题型

湘潭化龙池公考张金海老师解答：数量关系题型一般如下：第一节 排列组合问题 - 51 - 一、基本概念（加法原理、乘法原理、排列、组合） - 51 - 二、合理分类和准确分步原则 - 55 - 三、特殊元素和特殊位置优先考虑原则 - 57 - 四、插板法（分配相同元素问题） - 60 - 五、插空法（不相邻问题） - 63 - 六、捆绑法（相邻问题） - 65 - 七、集团法 - 67 - 八、环排（圆周排列）问题线排法 - 70 - 九、多排问题直排法 - 71 - 十、平均分组问题整除法 - 72 - 十一、排列组合混合问题先选后排法 - 73 - 十二、住店法 - 74 - 十三、定序问题 - 75 - 十四、构造模型法 - 76 - 十五、间接法（正难则反，先总体后淘汰） - 77 - 十六、错位排列问题 - 79 - 十七、比赛场次安排问题 - 80 - 十八、多人传球问题 - 81 - 十九、最短路线问题 - 81 - 第二节 抽屉原理 - 81 - 一、抽屉原理释义 - 81 - 二、解题思路 - 82 - 三、真题解析 - 87 - 第三节 概率 - 95 - 第四节 容斥原理 - 98 - 一、集合基础知识 - 98 - 二、两个集合的容斥问题 - 100 - 三、三个集合标准型容斥问题 - 104 - 四、三个集合整体重复型容斥问题 - 106 - 五、画《文氏图》解容斥问题 - 110 - 第五节 牛吃草问题 - 112 - 一、牛吃草问题的基本模型 - 112 - 二、牛吃草问题的衍变 - 113 - （一）中途死了牛的牛吃草问题 - 119 - （二）草地面积不同的牛吃草问题 - 119 - （三）牛与羊代换的牛吃草问题 - 119 - （四）走自动扶梯上楼问题 - 120 - （五）蜗牛爬井问题 - 120 - （六）战胜船漏水问题 - 121 - （七）抽干涌泉的水问题 - 121 - （八）抽干活水池的水问题 - 121 - （九）开闸泄洪问题 - 122 - （十）排队等候入场问题 - 122 - （十一）资源承载量问题 - 123 - （十二）三速追及问题 - 124 - （十三）变速追及问题 - 124 - （十四）码头接货问题 - 124 - 第六节 分数与百分比问题 - 120 - 第七节 经济问题 - 122 - 一、经济问题基本公式 - 122 - 二、例题解析与同步练习 - 123 - 第八节 行程问题 - 126 - 一、解题方法：方程法、画图法、比例法、赋值法 - 126 - 二、行程问题的基本模型 - 127 - （一）基本相遇问题 - 134 - （二）两次相遇问题 - 135 - （三）往返相遇问题 - 135 - （四）追及问题 - 137 - （五）顺流逆流问题 - 138 - （六）顺水自由漂流 - 140 - （七）上下扶梯问题 - 140 - （八）队首队尾问题 - 141 - （九）火车过桥问题 - 141 - （十）环形运动问题 - 141 - - 三、行程问题的衍变 - 136 - （一）上坡下坡问题 - 136 - （二）走走停停问题 - 136 - （三）车接人问题 - 136 - （四）转化为行程问题的时钟问题 - 137 - 第九节 年龄问题 - 138 - 第十节 工程问题 - 140 - 第十一节 溶液浓度问题 - 143 - 第十二节 植树问题 - 144 - 一、开放线路上的植树问题 - 144 - 二、封闭线路上的植树问题 - 145 - 第十三节 方阵问题 - 146 - 第十四节 鸡兔同笼问题 - 148 - 第十五节 页码问题 - 150 - 第十六节 平均数问题 - 152 - 第十七节 几何问题 - 153 - （一）几何形体周长、面积、体积计算公式 - 153 - （二）几何换算问题 - 154 - （三）几何倍缩问题 - 154 - （四）几何最值理论 - 154 - （五）割补平移问题 - 155 - 第十八节 时钟问题 - 157 - （一）时针与分针之间的夹角问题 - 157 - （二）快钟与慢钟问题 - 158 - 第十九节 日历和时间计算问题 - 160 - 第二十节 公约数与公倍数问题 - 161 - 第二十一节 不定方程问题 - 164 - 第二十二节 统筹问题 - 166 - 一、过河问题 - 166 - 二、节约时间提高效率问题 - 166 - 三、减少步骤提高效率问题 - 167 - 第二十三节 应用题中涉及的数列问题 - 179 - 一、爬楼问题 - 179 - 第二十四节 余数问题 - 180 -解题方法有：解题方法 - 6 - 一、巧算速算法 - 6 - 二、代入排除法 - 8 - 三、数字特性法 - 10 - （一）奇偶特性 - 10 - （二）整除特性 - 11 - （三）大小特性 - 15 - （四）尾数特性 - 15 - （五）平均数特性 - 16 - （六）质因子特性 - 16 - （七）平方数特性 - 17 - 四、赋值法 - 18 - （一）设1法 - 18 - （二）设公倍数法 - 19 - （三）设特殊值法 - 20 - 五、比例法 - 21 - （一）用比例法解统计问题 - 21 - （二）用比例法解溶液问题 - 23 - （三）用比例法解行程问题 - 23 - （四）用比例法解工程问题 - 28 - （五）用比例法解产量问题 - 28 - （六）用比例法解经济问题 - 29 - （七）用比例法解资料分析问题 - 30 - 六、方程法 - 32 - （一）方程法解经济问题 - 32 - （二）方程法解工程问题 - 33 - 七、十字交叉法 - 34 - （一）十字交叉法解溶液混合问题 - 36 - （二）十字交叉法解经济问题 - 37 - （三）十字交叉法解平均数问题 - 40 - （四）十字交叉法解增长率问题 - 42 - （五）十字交叉法解工程问题 - 42 - （六）十字交叉法解三者混合问题 - 43 - 八、实验法（枚举法、穷举法） - 45 - 九、整体思维（从整体上考虑的思想） - 49 - （一）运用整体思维解决资源配置

鸡兔同笼，是我国古代着名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?对于以上问题，我们可以用二元一次方程解决，但是难免有些消耗时间，不妨用假设法。假设所有动物都是兔子，共有脚35×4=140只，比实际多了140-94=46只。由于每只鸡有2只脚，把它看成有4只脚兔子，每只鸡多算了2只脚，共多算了46只，46里面有几个2 ，就有多少只鸡。46÷2=23只鸡，兔子有35-23=12只。由此可见假设法，对于解决此类题目很有成效。例1:大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个?A 20，40 B 30，30 C 40，20 D 25，35V公答案:A。公考强心记解析:每个小瓶装0.5千克。假设所有油瓶都是小油瓶，共重0.5×60=30千克，比实际少了100-30=70千克，每个大瓶装4千克，把它当成重0.5千克的小油瓶，每个大油瓶少算了3.5千克，共少算70千克，70里面有几个3.5，就有几个大油瓶。70÷3.5=20个，小油瓶有60-20=40个。所以选A。例2:一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错或不做倒扣3分，李峰考了52分，你知道李峰做对了几道题?A、13 B、14 C、15 D、16V公答案:B。公考强心记解析:假设所有题目都做对，共得分20×5=100分，比实际得分少了100-52=48分，做错或不做倒扣3分，把它当成得5分的做对题目，每道题目多算了8分，48里面有几个8，就做错或不做了几道题，48÷8=6道，共做对20-6=14道。

您好，上海中公教育为您服务。一、认清题型难度，克服惧怕心理“数量关系”问题到底有多难?很多同学认为这部分考题相当于大学水平，因为不少大学生甚至研究生都不一定能解答。其实，“数量关系”问题所涉及的知识一般不超过高中范围。它主要考查考生在短时间里和高压力下快速理解和解决数学问题的能力。对于参加公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具备的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完全可以攻克“数量关系”问题。所以，从心理上，对“数量关系”问题不应该有恐惧感。二、熟练求解方程，巧妙提高速度。大家知道“数量关系”中很多题型有对应的速算技巧，有些考生容易走向另一个极端，就是每道题都想有巧妙的方法，把最基本的解方程的方法给抛弃了。其实，做“数量关系”题最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。所以，很多题目如果不能立刻想到对应技巧，就可以用最传统的解方程的方法了。尤其是有些题目，解方程往往是最简单的方法，比如牛吃草问题。当然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点就是“列而不解”，即虽然方程组中有多个变量，却不一定要把每个变量都解出来;第二点就是“保留所求项”，即方程组多个变量中，可以用各种方法消掉很多个变量，最后只留下题目中需要求的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。三、掌握基本题型，总结模块方法“数量关系”包含两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都包含多种类型。“数字推理”中，考生特别应该注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，这是出现最多的类型。解题方法要给予足够的重视。“多级等差数列”是比较简单的类型，当然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要首先想到，同时也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让大家最头疼的部分。“数学运算”里面包括了十几个类型的题目。其中每种类型的题目，都有其独特的命题思路和解题方法。这要求复习时要有耐心，并把每种题型作为一个模块，记住相应的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能马上判定其属于的类型和模块，以及对应的公式甚至结果。四、善用代入排除，巧用“猜题”技巧《行测》考试中的题目都是客观题，所以要用解客观题的方法来应对它，这和解主观题的方法是不一样的。特别是对待“数量关系”问题，解客观题的方法更加显得重要。如果没有把握在短时间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检验这些选项是否符合要求即可，这无疑是节省时间提高做题准确率的好方法。当然，除了代入法和排除法，还有很多有效的“猜题”技巧。如果解下面一道题：某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万? (A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万)这种题目不需要直接计算，可以用“数字特征法”快速得出答案。看到“甲区人口数是全城的4/13”这句话，可以知道全程总人数应该是13的倍数，四个选项中只有B符合要求。您后期可以关注上海中公教育的官方网站，我们会及时更新备考资料和公告信息以帮助考生备考。上海中公祝您好运！

您好，上海中公教育为您服务。一 、认清题型难度，克服惧怕心理“数量关系”问题到底有多难?很多同学认为这部分考题相当于大学水平，因为不少大学生甚至研究生都不一定能解答。其实，“数量关系”问题所涉及的知识一般不超过高中范围。它主要考查考生在短时间里和高压力下快速理解和解决数学问题的能力。对于参加公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具备的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完全可以攻克“数量关系”问题。所以，从心理上，对“数量关系”问题不应该有恐惧感。二、掌握基本题型，总结模块方法“数量关系”包含两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都包含多种类型。“数字推理”中，考生特别应该注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，这是出现最多的类型。解题方法要给予足够的重视。“多级等差数列”是比较简单的类型，当然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要首先想到，同时也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让大家最头疼的部分。“数学运算”里面包括了十几个类型的题目。其中每种类型的题目，都有其独特的命题思路和解题方法。这要求复习时要有耐心，并把每种题型作为一个模块，记住相应的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能马上判定其属于的类型和模块，以及对应的公式甚至结果。三、熟练求解方程，巧妙提高速度。大家知道“数量关系”中很多题型有对应的速算技巧，有些考生容易走向另一个极端，就是每道题都想有巧妙的方法，把最基本的解方程的方法给抛弃了。其实，做“数量关系”题最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。所以，很多题目如果不能立刻想到对应技巧，就可以用最传统的解方程的方法了。尤其是有些题目，解方程往往是最简单的方法，比如牛吃草问题。当然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点就是“列而不解”，即虽然方程组中有多个变量，却不一定要把每个变量都解出来;第二点就是“保留所求项”，即方程组多个变量中，可以用各种方法消掉很多个变量，最后只留下题目中需要求的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。四、善用代入排除，巧用“猜题”技巧《行测》考试中的题目都是客观题，所以要用解客观题的方法来应对它，这和解主观题的方法是不一样的。特别是对待“数量关系”问题，解客观题的方法更加显得重要。如果没有把握在短时间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检验这些选项是否符合要求即可，这无疑是节省时间提高做题准确率的好方法。当然，除了代入法和排除法，还有很多有效的“猜题”技巧。如果解下面一道题：某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万? (A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万)这种题目不需要直接计算，可以用“数字特征法”快速得出答案。看到“甲区人口数是全城的4/13”这句话，可以知道全程总人数应该是13的倍数，四个选项中只有B符合要求。您后期可以关注上海中公教育的官方网站，我们会及时更新备考资料和考试公告，以帮助考生备战2015公务员考试。祝您好运！