公务员考试中常用特殊值表

公务员考试中“在答卷 （答题卡）上做特殊标记”的界定是：报考者在非指定位置或答题内容中，做出与考试无关的各种记号或信息等，比如在答题内容中写上自已的名字等，所以考试时不要做一些明显的违法问题。

国家机关的公务员考试包括笔试和面试。以前公共科目笔试按A、B类职位分别进行。A类职位笔试公共科目为《行政职业能力测验》和《申论》；B类职位笔试公共科目为《行政职业能力测验》；专业科目笔试和面试时间由招考部门自行通知。

从2006年开始，A、B类都要考一样的科目，就是《行政职业能力测验》和《申论》，只不过《行政职业能力测验》分别命题。而各个地方的考试科目都是地方自定的，一般都有笔试和面试。

标准是参考执行这三个法规：

《公务员录用体检特殊标准（试行）》

《公安机关录用人民警察体能测评项目和标准（暂行）》

《关于印发《公务员录用体检操作手册（试行）》有关修订内容的通知》

下面是一些具体内容：

第一条 风湿性心脏病、心肌病、冠心病、先天性心脏病、克山病等器质性心脏病，不合格。先天性心脏病不需手术者或经手术治愈者，合格。

遇有下列情况之一的，排除心脏病理性改变，合格：

(一)心脏听诊有生理性杂音;

(二)每分钟少于6次的偶发期前收缩(有心肌炎史者从严掌握);

(三)心率每分钟5O-60次或100-110次;

(四)心电图有异常的其他情况。

第二条 血压在下列范围内，合格：

收缩压90mmHg-140mmHg(12.00-18.66Kpa);

舒张压60mmHg-90mmHg (8.00-12.00Kpa)。

第三条 血液病，不合格。单纯性缺铁性贫血，血红蛋白男性高于90g/L、女性高于80g/L，合格。

第四条 结核病不合格。但下列情况合格：

(一)原发性肺结核、继发性肺结核、结核性胸膜炎，临床治愈后稳定1年无变化者;

(二)肺外结核病：肾结核、骨结核、腹膜结核、淋巴结核等，临床治愈后2年无复发，经专科医院检查无变化者。

第五条 慢性支气管炎伴阻塞性肺气肿、支气管扩张、支气管哮喘，不合格。

第六条 严重慢性胃、肠疾病，不合格。胃溃疡或十二指肠溃疡已愈合，1年内无出血史，1年以上无症状者，合格;胃次全切除术后无严重并发症者，合格。

第七条 各种急慢性肝炎，不合格。乙肝病原携带者，经检查排除肝炎的，合格。

第八条 各种恶性肿瘤和肝硬化，不合格。

第九条 急慢性肾炎、慢性肾盂肾炎、多囊肾、肾功能不全，不合格。

第十条 糖尿病、尿崩症、肢端肥大症等内分泌系统疾病，不合格。甲状腺功能亢进治愈后1年无症状和体征者，合格。

第十一条 有癫痫病史、精神病史、癔病史、夜游症、严重的神经官能症(经常头痛头晕、失眠、记忆力明显下降等)，精神活性物质滥用和依赖者，不合格。

第十二条 红斑狼疮、皮肌炎和/或多发性肌炎、硬皮病、结节性多动脉炎、类风湿性关节炎等各种弥漫性结缔组织疾病，大动脉炎，不合格。

第十三条 晚期血吸虫病，晚期血丝虫病兼有橡皮肿或有乳糜尿，不合格。

第十四条 颅骨缺损、颅内异物存留、颅脑畸形、脑外伤后综合征，不合格。

第十五条 严重的慢性骨髓炎，不合格。

第十六条 三度单纯性甲状腺肿，不合格。

第十七条 有梗阻的胆结石或泌尿系结石，不合格。

第十八条 淋病、梅毒、软下疳、性病性淋巴肉芽肿、尖锐湿疣、生殖器疱疹，艾滋病，不合格。

第十九条 双眼矫正视力均低于0.8(标准对数视力4.9)或有明显视功能损害眼病者，不合格。

第二十条 双耳均有听力障碍，在佩戴助听器情况下，双耳在3米以内耳语仍听不见者，不合格。

第二十一条 未纳入体检标准，影响正常履行职责的其他严重疾病，不合格。

各省、自治区、直辖市人力资源社会保障(人事)厅(局)、公务员局、卫生厅(局)，新疆生产建设兵团人事局、卫生局，国务院各部委、各直属机构人事(干部)部门：

根据人力资源社会保障部、教育部、卫生部联合下发的《关于进一步规范入学和就业体检项目维护乙肝表面抗原携带者入学和就业权利的通知》(人社部发[2010]12号)规定，现就修订《公务员录用体检通用标准(试行)》及《公务员录用体检操作手册(试行)》有关事项通知如下：

一、将《公务员录用体检通用标准(试行)》第七条“各种急慢性肝炎，不合格。乙肝病原携带者，经检查排除肝炎的，合格。”修订为“各种急慢性肝炎，不合格”。

二、修订《公务员录用体检操作手册(试行)》第3篇第7条“关于肝炎”的内容(具体见附件)。

三、将《公务员录用体检操作手册(试行)》第2篇“体检项目及操作规程”中第1.3.5条3)“甲状腺肿大的分度：Ⅰ度，不能看出肿大但能触及者;Ⅱ度，能看到肿大也能触及但不超出胸锁乳突肌前缘者;Ⅲ度，甲状腺肿大超过胸锁乳突肌前缘者。”修订为“甲状腺肿大的分度：Ⅰ度，不能看出肿大但能触及者;Ⅱ度，能看到肿大又能触及，但在胸锁乳突肌以内者;Ⅲ度，超过胸锁乳突肌外缘者。”

四、将《公务员录用体检操作手册(试行)》第2篇“体检项目及操作规程”中第6.3.3第八行“血清ALT高于参考值上限1倍以上”修订为“血清ALT超过参考值上限2倍以上”。

五、将《公务员录用体检操作手册(试行)》第2篇“体检项目及操作规程”中7.2第3)条“暂时不作结论：一般是指需要做进一步检查，”修订为“暂时不作结论：一般是指需要复检，或做进一步检查，”。

六、将《公务员录用体检操作手册(试行)》第3篇“《公务员录用体检通用标准(试行)》实施细则”中1.1.6第4)第(14)“偶发良性早搏”修订为“偶发早搏”。

七、将《公务员录用体检操作手册(试行)》第3篇“《公务员录用体检通用标准(试行)》实施细则”中1.1.6第4)第(20)第五行“伴有心动过速史的预激综合征等”修订为“预激综合征等”。

八、将《公务员录用体检操作手册(试行)》第3篇“《公务员录用体检通用标准(试行)》实施细则”中10.3.3“本《手册》将空腹血糖受损(IFG)的界限值修订为5.7-6.9mmol/L”修订为“本《手册》将空腹血糖受损(IFG)的界限值修订为5.6-6.9mmol/L”。

各地各部门要认真执行修订后的《公务员录用体检通用标准(试行)》及《公务员录用体检操作手册(试行)》，切实做好公务员录用体检工作。

附件：《公务员录用体检操作手册(试行)》第3篇第7条“关于肝炎”修订内容

人力资源社会保障部 卫生部

二〇一〇年三月八日

附件：《公务员录用体检操作手册(试行)》第3篇第7条“关于肝炎”修订内容

第七条 各种急慢性肝炎，不合格。

7.1 条文解释

肝脏和人体其他部位一样，也可以因为各种原因而有炎症、肿大、疼痛及肝细胞坏死，表现在肝脏生化检查上就是血清丙氨酸氨基转移酶(ALT)和天冬氨酸氨基转移酶(AST)水平显著升高。引起肝炎的病因很多，临床上最常见的是由肝炎病毒引起的病毒性肝炎，此外还有酒精性肝炎、药物性肝炎、自身免疫性肝炎、遗传代谢性肝病等多种类型。肝炎对人体健康危害很大，特别是病毒性肝炎已被列为法定乙类传染病，后期有可能发展成为肝硬化，因此，各种类型的现症肝炎患者，无论是急性或慢性，一经诊断，均作不合格结论。

7.1.1 病毒性肝炎 是由肝炎病毒引起的常见传染病，具有传染性较强、流行面广泛、发病率高等特点。临床上主要表现为乏力、食欲减退、恶心、呕吐、肝区疼痛、肝脏肿大及肝细胞损害，部分患者可有黄疸、发热。按致病病毒的不同，病毒性肝炎可分为多种类型，目前国际上公认的病毒性肝炎有甲型、乙型、丙型、丁型、戊型肝炎等5种。其中甲型、戊型肝炎临床上多表现为急性经过，属于自限性疾病，经过治疗多数患者在3～6个月恢复，一般不转为慢性肝炎;而乙型、丙型和丁型肝炎易演变成为慢性，少数可发展为肝炎后肝硬化，极少数呈重症经过。慢性乙型、丙型肝炎与原发性肝细胞癌的发生有密切关系。

7.1.2 其他肝炎 包括酒精性肝炎、药物性肝炎、自身免疫性肝炎、缺血性肝炎、遗传代谢性肝病、不明原因的慢性肝炎等，简述如下：

1)酒精性肝炎：由于长期大量饮酒所致的肝脏损害。除酒精本身可直接损害肝细胞外，酒精的代谢产物乙醛对肝细胞也有明显毒性作用，因而导致肝细胞变性及坏死，并进而发生纤维化，严重者可因反复肝炎发作导致肝硬化。在临床上，酒精性肝炎可分为3个阶段，即酒精性脂肪肝、酒精性肝炎和酒精性肝硬化，它们可单独存在或同时并存。

2)药物性肝炎：肝脏是药物浓集、转化、代谢的重要器官，大多数药物在肝内通过生物转化而清除，但临床上某些药物会损害肝细胞，导致肝细胞变性、坏死及肝脏生化检查异常，引起急性或慢性药物性肝炎，如异烟肼、利福平、磺胺类等。药物导致的肝细胞损伤可分为两大类，一类是剂量依赖性损伤，即药物要达到某一高剂量时才会导致肝细胞损伤，如酒精性肝炎;另一类是过敏性药物中毒，即个体对某些药物会发生强烈的过敏反应，一旦服用这些药物(与剂量大小无关)便可引发肝细胞损伤，这类患者多数伴随其他相关过敏性表现，如急性荨麻疹、血液中嗜酸粒细胞增多等。

3)自身免疫性肝炎：本病主要见于中青年女性，起病大多隐匿或缓慢，临床表现与慢性乙型肝炎相似。轻者症状多不明显，仅出现肝脏生化检查异常;重者可出现乏力、黄疸、皮肤瘙痒等症状，后期常发展成为肝硬化，常伴有肝外系统自身免疫性疾病，如甲状腺炎、溃疡性结肠炎等。

4)缺血性肝炎：缺血性肝炎是由于各种相关原发疾病造成的肝细胞继发性损害，如心血管疾病导致心脏衰竭，静脉血液无法回流心脏而滞留在肝脏，导致肝脏发生充血肿大、肝细胞变性坏死及肝脏生化检查异常。

5)遗传代谢性肝病：指遗传代谢障碍所致的一组疾病。其共同特点是具有某种代谢障碍，病变累及肝脏同时累及其他脏器和组织，故临床表现除有肝肿大及肝功能损害外，同时伴有受损器官、组织的相应症状、体征及实验室检查异常。如肝豆状核变性、血卟啉病、糖原累积症、肝淀粉样变等。

6)不明原因的慢性肝炎：不是一种特定类型的肝炎，仅指目前病因、病史不明的一些肝炎的统称。随着医学科学技术的发展，这些疾病将会找出特定的病因而逐渐减少。据估计，这类肝炎中约四分之一为病毒所致。

7.2 诊断要点

1、肝脏检查：

1)常规检测ALT及AST，这两种酶在肝炎潜伏期、发病初期均可升高，有助于早期诊断。

2)腹部B超：病毒性肝炎的声像图往往呈弥漫性肝病表现，但药物性肝炎、酒精性肝炎、肝硬化、各种代谢性疾病所致的肝病等也可呈弥漫性改变，在声像图上很难鉴别，因此，必须结合临床和其他检查结果进行综合分析。

弥漫性肝病声像图表现：急性期特点为肝脏肿大，肝实质回声偏低，光点稀疏，部分患者可出现胆系改变，出现胆囊壁增厚，黏膜水肿呈低回声。迁延性者呈肝脏增大，肝回声增强，不均，光点粗大，可伴脾脏增大或/和门静脉内径增宽。

2、判定标准：

1)血清ALT或AST增高超过参考值上限2倍(如正常参考值上限为X，超过参考值上限2倍是指超过2X)，不合格。

2)血清ALT或AST增高不超过参考值上限2倍，但B超声像图呈弥漫性肝病表现(脂肪肝除外)，不合格。

作为一种选拔性体检，受检者的流行病学资料、临床症状及病因学资料往往不可靠，体征一般也不明显，故体检中应主要依据肝脏生化、腹部B超检查诊断或排除肝炎。

7.3 注意事项

7.3.1 所有关于肝炎的检测项目中，一律不许进行乙肝项目检测。

7.3.2 公务员体检中的肝脏生化检查是指ALT及AST这两项，若检测数值较参考值上限轻度异常(即不超过参考值上限2倍)，而其它检测结果均正常，可直接做出体检合格的结论。

7.3.3 肝炎的诊断包括临床诊断、病原学诊断及病理诊断。作为体检，只需根据判定标准作出是否合格的结论，有创性的肝脏穿刺病理学诊断方法不宜作为辅助检查项目。

2018年河南公务员考试体检标准还未公布，河南华图教育帮帮老湿帮为您提供2017年河南公务员考试体检标准，可以进行参考一下。第一条 风湿性心脏病、心肌病、冠心病、先天性心脏病、克山病等器质性心脏病，不合格。先天性心脏病不需手术者或经手术治愈者，合格。遇有下列情况之一的，排除心脏病理性改变，合格：(一)心脏听诊有生理性杂音;(二)每分钟少于6次的偶发期前收缩(有心肌炎史者从严掌握);(三)心率每分钟5O-60次或100-110次;(四)心电图有异常的其他情况。第二条 血压在下列范围内，合格：收缩压90mmHg-140mmHg(12.00-18.66Kpa);舒张压60mmHg-90mmHg (8.00-12.00Kpa)。第三条 血液病，不合格。单纯性缺铁性贫血，血红蛋白男性高于90g/L、女性高于80g/L，合格。第四条 结核病不合格。但下列情况合格：(一)原发性肺结核、继发性肺结核、结核性胸膜炎，临床治愈后稳定1年无变化者;(二)肺外结核病：肾结核、骨结核、腹膜结核、淋巴结核等，临床治愈后2年无复发，经专科医院检查无变化者。第五条 慢性支气管炎伴阻塞性肺气肿、支气管扩张、支气管哮喘，不合格。第六条 严重慢性胃、肠疾病，不合格。胃溃疡或十二指肠溃疡已愈合，1年内无出血史，1年以上无症状者，合格;胃次全切除术后无严重并发症者，合格。第七条 各种急慢性肝炎，不合格。乙肝病原携带者，经检查排除肝炎的，合格。第八条 各种恶性肿瘤和肝硬化，不合格。第九条 急慢性肾炎、慢性肾盂肾炎、多囊肾、肾功能不全，不合格。第十条 糖尿病、尿崩症、肢端肥大症等内分泌系统疾病，不合格。甲状腺功能亢进治愈后1年无症状和体征者，合格。第十一条 有癫痫病史、精神病史、癔病史、夜游症、严重的神经官能症(经常头痛头晕、失眠、记忆力明显下降等)，精神活性物质滥用和依赖者，不合格。第十二条 红斑狼疮、皮肌炎和/或多发性肌炎、硬皮病、结节性多动脉炎、类风湿性关节炎等各种弥漫性结缔组织疾病，大动脉炎，不合格。第十三条 晚期血吸虫病，晚期血丝虫病兼有橡皮肿或有乳糜尿，不合格。第十四条 颅骨缺损、颅内异物存留、颅脑畸形、脑外伤后综合征，不合格。第十五条 严重的慢性骨髓炎，不合格。第十六条 三度单纯性甲状腺肿，不合格。第十七条 有梗阻的胆结石或泌尿系结石，不合格。第十八条 淋病、梅毒、软下疳、性病性淋巴肉芽肿、尖锐湿疣、生殖器疱疹，艾滋病，不合格。第十九条 双眼矫正视力均低于0.8(标准对数视力4.9)或有明显视功能损害眼病者，不合格。第二十条 双耳均有听力障碍，在佩戴助听器情况下，双耳在3米以内耳语仍听不见者，不合格。第二十一条 未纳入体检标准，影响正常履行职责的其他严重疾病，不合格。公务员考试录用体检特殊标准(试行)本标准适用于报考对身体条件有特殊要求职位公务员的考生。报考对身体条件有特殊要求职位公务员的考生，其身体条件应当符合《公务员录用体检通用标准(试行)》和本标准有关职位对身体条件的要求。

您好，上海中公教育为您服务。一 、认清题型难度，克服惧怕心理“数量关系”问题到底有多难?很多同学认为这部分考题相当于大学水平，因为不少大学生甚至研究生都不一定能解答。其实，“数量关系”问题所涉及的知识一般不超过高中范围。它主要考查考生在短时间里和高压力下快速理解和解决数学问题的能力。对于参加公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具备的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完全可以攻克“数量关系”问题。所以，从心理上，对“数量关系”问题不应该有恐惧感。二、熟练求解方程，巧妙提高速度。大家知道“数量关系”中很多题型有对应的速算技巧，有些考生容易走向另一个极端，就是每道题都想有巧妙的方法，把最基本的解方程的方法给抛弃了。其实，做“数量关系”题最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。所以，很多题目如果不能立刻想到对应技巧，就可以用最传统的解方程的方法了。尤其是有些题目，解方程往往是最简单的方法，比如牛吃草问题。当然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点就是“列而不解”，即虽然方程组中有多个变量，却不一定要把每个变量都解出来;第二点就是“保留所求项”，即方程组多个变量中，可以用各种方法消掉很多个变量，最后只留下题目中需要求的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。三、掌握基本题型，总结模块方法“数量关系”包含两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都包含多种类型。“数字推理”中，考生特别应该注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，这是出现最多的类型。解题方法要给予足够的重视。“多级等差数列”是比较简单的类型，当然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要首先想到，同时也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让大家最头疼的部分。“数学运算”里面包括了十几个类型的题目。其中每种类型的题目，都有其独特的命题思路和解题方法。这要求复习时要有耐心，并把每种题型作为一个模块，记住相应的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能马上判定其属于的类型和模块，以及对应的公式甚至结果。四、善用代入排除，巧用“猜题”技巧《行测》考试中的题目都是客观题，所以要用解客观题的方法来应对它，这和解主观题的方法是不一样的。特别是对待“数量关系”问题，解客观题的方法更加显得重要。如果没有把握在短时间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检验这些选项是否符合要求即可，这无疑是节省时间提高做题准确率的好方法。当然，除了代入法和排除法，还有很多有效的“猜题”技巧。如果解下面一道题：某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万? (A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万)这种题目不需要直接计算，可以用“数字特征法”快速得出答案。看到“甲区人口数是全城的4/13”这句话，可以知道全程总人数应该是13的倍数，四个选项中只有B符合要求。您后期可以关注上海中公教育的官方网站，我们会及时更新备考资料和公告信息以帮助考生备考。上海中公祝您好运！

色盲色弱不合格，肢体缺陷不合格，传染性皮肤病不合格因为是窗口单位，需要接触到旅客，所以有这些规定。ps：海关没有要求裸眼视力

您好，中公教育为您服务。常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ （a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝ ＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝ （q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am•an=ak•ai ；（5）am-an=(m-n)d（6） ＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1•x2= 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝ 长×宽；三角形＝ × 底×高；梯形 ＝ ；圆形 ＝ R2平行四边形＝底×高扇形 ＝ R2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；球的表面积＝4 R23. 体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方体＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h圆锥 ＝ πr2h球 ＝ 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：（1）直线 与⊙O相交：d﹤r；（2）直线 与⊙O相切：d＝r；（3）直线 与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离： ；（2）两圆外切： ；（3）两圆相交： （ ）；（4）两圆内切： （ ）；（5）两圆内含： （ ）．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ ）；的圆心角所对的弧长 的计算公式： ＝ ；扇形的面积：（1）S扇＝ πR2；（2）S扇＝ R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr ；圆锥的体积：V＝ Sh＝ πr2h。三、其他常用知识1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2． 对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。3． 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝ ＝ ＝ －1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝ 。（2）单利问题利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 6． 排列数公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：C ＝P ÷P ＝（规定 ＝1）。“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长 间隔＋1（2）环形植树：棵数＝总长 间隔（3）楼间植树：棵数＝总长 间隔－1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝ （2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S＝3a-b（千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。13．容斥原理：A＋B= + A+B+C= + + + - 其中， ＝E14．牛吃草问题：原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。