公务员考试难题数学

公务员考试行测数量关系题解题技巧，如：代入排除法从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或推出矛盾，则可排除此选项。①直接代入：把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止。②选择性代入：根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除的方法。图解法图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。①线段图：用线段来表示数字和数量关系的方法。一般，用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。②网状图或树状图A.网状图一般由三组斜线组成，各组分别代表一种事物。从各自的顶端向下面走，分布率就从100%向下降。即用一个三角形网状表示某个对象在三个方面的分布情况。B.树状图通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率。③文氏图用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，能直观地表现出集合之间的关系。其中圆表示一个类，两个圆相交，其相交部分就是两个类的共同部分。两个圆不相交，则说明这两个类没有共同元素。④表格将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一呈现，也可以用表格理清数量关系，帮助列方程。分合法利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。①分类讨论指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。需注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。一般是多种情况分类讨论后，再利用加法原理求出总的情况数。②整体法A.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；B.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系，这种形式经常用于平均数问题。

公务员考试行测计算类题如数量关系、资料分析题，解题技巧：数量关系题解法，如：代入排除法从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或推出矛盾，则可排除此选项。①直接代入：把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止。②选择性代入：根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除的方法。图解法图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。①线段图：用线段来表示数字和数量关系的方法。一般，用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。②网状图或树状图A.网状图一般由三组斜线组成，各组分别代表一种事物。从各自的顶端向下面走，分布率就从100%向下降。即用一个三角形网状表示某个对象在三个方面的分布情况。B.树状图通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率。③文氏图用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，能直观地表现出集合之间的关系。其中圆表示一个类，两个圆相交，其相交部分就是两个类的共同部分。两个圆不相交，则说明这两个类没有共同元素。④表格将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一呈现，也可以用表格理清数量关系，帮助列方程。分合法利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。①分类讨论指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。需注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。一般是多种情况分类讨论后，再利用加法原理求出总的情况数。②整体法A.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；B.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系，这种形式经常用于平均数问题。隔板法解决的是相同元素的不同分堆问题，如果把n个相同的元素分给m个不同的对象，问有多少种不同分法的问题，可以采用“隔板法”。适用隔板法需同时具备以下三个条件：①所要分的元素必须完全相同；②所要分的元素必须分完；③每个对象至少分到一个。比例法题目中通常给出多个比例，需通过多个比例之间的联系，将多个比例统一在一起，然后求出答案的一种方法。比例法答题步骤：写出比例，找不变量，统一份数。①写出比例是指根据题目中的已知条件写成比例的形式；②找不变量是指找出多个比例之间的不变量；③统一份数是指将不变量的份数统一成一样的份数。资料分析题解法，如：错位加减法分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的数值保持不变。当题中各个选项形式相同、数量级相同，只需考虑结果的有效数字，计算结果一般不需要考虑小数点。有效数字法一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，称为有效数字。即，把一个数字前面的0都去掉就是有效数字。尾数法通过题干结果的末一位从而得出答案。1）根据选项确定计算到末几位；2）以小数点后位数多的为准，不足的在后面补0；3）先加后减。特征数字法将百分数化成接近的分数，能约分的先约分、再计算，从而化简运算步骤。

在行政职业能力测验的数学运算部分中，有一类题目的问法比较固定，题干会出现“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼。这类题目统称为“极值问题”或者“最值问题”。这类题目的整体思想就是“等”、“均”、“接近”。中公教育专家在此通过简单例题说明该思想。

例：若两个自然数的和是10，求这两个自然数的积的最大值。

利用枚举法观察：

这两个自然数分别是1、9，积为9;

这两个自然数分别是2、8，积为16;

这两个自然数分别是3、7，积为21;

这两个自然数分别是4、6，积为24;

这两个自然数分别是5、5，积为25;

显然，当这两个自然数均为5的时候，乘积取得最大值25，且观察发现这两个自然数越接近，则乘积越大。所以两数和一定，这两个数的差越小，则这两数的积越大。利用这个原理，可以巧妙地解决一元二次函数的最值问题。

一元二次函数的基本形式是 ，(当b>0时，y有最小值;当b<0时，y有最大值)，当 时，y取到最值，将x带入函数式求得具体的最值。该函数在数学运算中的常见考法如下：

例1：某期刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

A.24 B.23.5 C.23 D.22.5

分析：报刊销售收入=报刊单价×发行量，假设单价提高x次，报刊的销售总额收入为y，则y=(2+0.2x)×(10-0.5x)。将该函数化简成上述的一般形式后，再套用时，求得最值。显然化简过程复杂，计算量较大。建议采用“均”的思想。

【答案】D。中公解析：将y=(2+0.2x)×(10-0.5x)中x的系数化简成1，则原式变为y=0.2×0.5×(10+x)×(20-x)，观察发现10+x与20-x的和(10+x)+(20-x)=30为定值。题目求y的最大值，也就是求10+x与20-x乘积的最大值，根据上面结论，和一定时，要想乘积最大，则这两个数相等，即10+x=20-x=30/2=15时，此时x=5，y=0.1×15×15=22.5。选择D选项。

例2：一厂家生产销售某新型节能产品，产品生产成本是168元，销售定价为238元，一位买家向该厂家预定了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中所获得的最大利润是( )元。

A.17920 B.13920 C.10000 D.8400

【答案】C。中公解析：总利润=单利润×销售量，原利润=238-168=70元，假设一共降低x次售价，总利润为y元，则y=(70-2x)×(120+8x)，化简成y=16(35-x)×(15+x)。观察发现35-x与15+x的和为定值50，所以当35-x=15+x=50/2=25时，y取到最大值，此时y=16×25×25=10000。选择C选项。

例3：某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时，旅行社可获得最大营业额?

A.55 B.25 C.34 D.60

【答案】A。中公解析：营业额=单价×人数，假设一共增加x人，营业额为y元，则y=(800-10x)×(30+x)，化简成y=10(80-x)×(30+x)。观察发现80-x与30+x的和为定值110，所以当80-x=30+x=110/2=55时，y取到最大值，此时旅行团人数为55人。选择A选项。

【解析】D。递推数列，后一项是前项的3倍再加2，所以53*3+2=161。数字推理题的解题方法数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助。1、快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。2、推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。3、空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。4、若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排列规律有：(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；如：2 4 8 16 32 64()这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128。(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；如：4 2 2 3 6 15相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5。(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；如：0 1 3 7 15 31()相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63。(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23；(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；如：5 3 2 1 1 0 1()相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；如：2 3 10 15 26 35()1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺项应为50。(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。希望可以帮到您~

【方法】1、数量关系题：数学比较强悍的，技巧掌握灵活的，基本能在一分钟左右坐一道题的，就先做数学，不然，就舍掉数量关系题。2、常识题、言语题、判断推理题：不要浪费时间，肯定的答案快速选择，不确定的也不要纠结，因为不可能你都会。3、资料题：放在数量题前面做，因为资料题比较简单，肯定都会做。【总体的原则】是：保证每块有60%左右的准确率即可，其他的舍去。举个【例子】：逻辑题一共10题：保证6-7题是认真做的，其余3-4题比较难的就不要纠结了，凭感觉选一个差不多的即可。最后时间实在不够的情况下，【蒙题】，要蒙相同的选项，运气好的话会对不少。【总结】还是要有扎实的理论储备，培养做题的感觉，有些做对的题你可能不知道为什么这么选，但是就是想选这个选项，这就是培养了做题的感觉，这种感觉在言语题上的应用更明显。