实数根式公务员考试

数字推理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其他能力的干扰，而完全考查的是一个人的抽象思维，所以受到大多数心理测验专家的青睐，大部分的智力测验和能力倾向测验中几乎都含有这类题型。

换元法原式＝1－sinX的平方+sinX+A-2=0令sinX＝t, 1-t的平方+t+A-2=0因为在 【0-2π】所以t在 【-1,1】Δ＝1＋4（A－1）＞0A＞3／4因为t在 【-1,1】，开口向下所以令f(t)=1-t的平方+t+A-2f（－1）≤0，f(1)≤0所以A≤1综上，3／4＜A≤1

log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质： 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完 ） 公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下: 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(b)(a)=1 三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2 sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2 cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2 cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]

因为 cosX的平方+ sinX的平方=1 所以原方程 cosX的平方+sinX+A-2=0 化简整理得 sinX的平方- sinX+1-A=0因为方程在 【0-2π】内恰有两个不相等的实数根 所以得到解得的sinX只有一个值所以 得 1-4（1- A)=0 即A=3/4

有不懂的再问吧.数学高考基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ； （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。 如： ，如果 ，求 的取值。 二、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2） ； ； （3）对于任意集合 ，则： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ； ②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ； 三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 （2） 中元素的个数的计算公式为： ； （3）韦恩图的运用： 四、 满足条件 ， 满足条件 ， 若 ；则 是 的充分非必要条件 ； 若 ；则 是 的必要非充分条件 ； 若 ；则 是 的充要条件 ； 若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ； 五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若 ，则 ”在解题中的运用， 如：“ ”是“ ”的 条件。 六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。 函数 的图象与直线 交点的个数为 个。 二、函数的三要素： ， ， 。 相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ① ，则 ； ② 则 ； ③ ，则 ； ④如： ，则 ； ⑤含参问题的定义域要分类讨论； 如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。 ⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。 （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域：① （2种方法）； ② （2种方法）；③ （2种方法）； 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。 （ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 如： 的图象如图，作出下列函数图象： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；（8） ； （9） 。 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系： ； （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 如：求下列函数的反函数： ； ； 七、常用的初等函数： （1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数； （2）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： 当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。如： (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． ③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则： 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件 注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。 （3）反比例函数： （4）指数函数： 指数运算法则： ； ； 。 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和00，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。 ④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ，则 （当且仅当 时取等号） 基本变形：① ； ； ②若 ，则 ， 基本应用：①放缩，变形； ②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当 （常数），当且仅当 时， ； 当 （常数），当且仅当 时， ； 常用的方法为：拆、凑、平方； 如：①函数 的最小值 。 ②若正数 满足 ，则 的最小值 。 三、绝对值不等式： 注意：上述等号“＝”成立的条件； 四、常用的基本不等式： （1）设 ，则 （当且仅当 时取等号） （2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号） （3） ； ； 五、证明不等式常用方法： （1）比较法：作差比较： 作差比较的步骤： ⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 ⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 （3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证…… （4）反证法：正难则反。 （5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： ⑴添加或舍去一些项，如： ； ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式，如： ； ⑷利用常用结论： Ⅰ、 ； Ⅱ、 ； （程度大） Ⅲ、 ； （程度小） （6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如： 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ( )； 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ； （7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论： （5）绝对值不等式：若 ，则 ； ； 注意：(1).几何意义： ： ； ： ； (2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ； (3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 （6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ ； （7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 （8）解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。 五、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = － 且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜． 向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 · =（ ）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ． 5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角： 已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。 （2）．两个向量的数量积： 已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ． 其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影． （3）．向量的数量积的性质： 若 =（ ）,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （ ，b为非零向量）;｜ ｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900} ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法

第一题：0×3＋1＝11×3＋0＝33×3－1＝88×3－2＝2222×3－3＝6363×3－4＝185答案：〔C〕第二题：2×2-1=3 3×3-2=7 7×7-3=46 46×46-7=2109 答案：〔A〕另，奉献答题技巧及练习题：第一节数量关系概述 一、数量关系的作用 数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解和计算的能力,而这种能力是人类智力的重要组成部分之一。它涉及的知识和所用的材料基本上限于初、高中甚至有些部分限于小学数学知识范围之内。数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。国家公务人员作为现代的管理者，要进行高效、科学、规范的信息化管理，因而要求他们能够对大量的信息进行快速、准确的接收与处理，而这些信息中有很大部分是用数字表达或与数字相关的。所以，作为国家公务员必须具备迅速、准确地理解和发现数量之间蕴含的关系，并能进行数字运算的能力，才能胜任其工作。这也是行政职业能力测验中设置数量关系测验的目的所在。 二、数量关系的内容 2004年中央、国家机关录用考试公共科目考试新大纲对数量关系的部分内容进行了调整，主要是取消了数量关系中的数字推理部分，数字推理不再作为考试内容。数量关系测验涉及的知识总的来说比较简单，其中数学运算一般没有超出加、减、乘、除四则运算。可是，千万不要以为数量关系简单就能取得高分数，因为测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念和数列的部分概念，能够准确地理解它们的含义。另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要多做题来逐渐积累。数量关系有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。最近几年，数量关系题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。今年由于新考试大纲的变化,所以在行政职业能力测验中主要是从数学运算这个方面来考查考生的数量关系能力的。 三、数量关系的解题原则 数量关系测验是行政职业能力测验的重要组成部分，主要考查考生对数量关系的理解和计算能力。虽然数量关系考试的内容都是比较简单的加减乘除四则运算，但是在规定的时间内正确地完成所有题的计算是非常困难的。所以运算题尽可能采用心算，提高速度，必须要在准确的前提下来追求速度。许多数学运算题可以采用简便的速算方法而不需要死算。遇到较困难的题目可以先跳过去，完成其他容易的试题后，若时间允许再回头解答。 数量关系的实例与解题思路： 数量关系测验包括数学运算试题，下面我们就针对这种题型介绍其解题方法。 1.数学运算题型介绍 数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。 解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律。一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。要认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。其次要努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。 另外，还要适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。下面列举一些比较典型的试题，它们经常出现在数量关系测验中，希望考生能够认真阅读，熟悉这些题目的巧解巧算方法，并灵活运用。 2.数学运算规律举例 (1)尾数观察法 如:2 222+5 678+7 897() A.15 689B.15 798 C.14 798D.15 797 答案为D。 此题可先将尾数相加,2+8+7=17,故而2 222+5 678+7 897的值的尾数应为7,所以选D。 (2)凑整法 如:99×48的值是() A.4 752B.4 652 C.4 762D.4 862 此题可将99+1=100,再乘以48,得4 800,然后再减48,所以答案为A。 (3)比例分配问题 如:一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人？() A.100B.150 C.200D.250 答案为C。 解答这种题，可以把总数看做包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。 (4)路程问题 如：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？() A.15B.25 C.35D.45 答案为B。 全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。 (5)工程问题 如：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？() A.5天B.6天 C.7.5天D.8天 答案为B。 此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是： 工作总量÷工作效率=工作时间 可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为(1/n1)+(1/n2),根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。 (6)植树问题 如：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？() A.343B.344 C.345D.346 答案为D。 这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。 (7)对分问题 如：一根绳子长40米，将它对折剪断；再对折剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？() A.5米B.10米 C.15米D.20米 答案为A。 对分一次为2等份，对分两次为2×2等份，对分三次为2×2×2等份，答案可知为A。无论对折多少次，都以此类推。 (8)跳井问题 如：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井？() A.6次B.5次 C.9次D.10次 答案为A。 不要被题中的枝节所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出，这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。 (9)会议问题 如：某单位召开一次会议，会议前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5 000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？() A.20 000B.25 000 C.30 000D.35 000 答案为B。 预算伙食费用为：5 000÷1/3＝15 000元。15 000元占总预算的3/5，则总预算为15 000÷(3/5)=25 000元。 第二节数量关系样题解析一、数量关系样题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是() A.343.73元B.343.83元 C.344.73元D.344.82元 2.125×437×32×25＝() A.43 700 000B.87 400 000 C.87 400 000D.43 755 000 3.6 799×99-6 800×98＝() A.6 701B.6 921 C.7 231D.8 201 4.792.58的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的() A.10倍B.100倍 C.1 000倍D.不变 5.在某大学班上，选修日语的人与不选修日语的人的比率为2∶5。后来从外班转入2个也选修日语的人，结果比率变为1∶2，问这个班原来有多少人？() A.10B.12 C.21D.28 6.某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？() A.10B.20 C.15D.30 7.一项工程，甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的() A.1/2B1/3 C.1/4D.1/6 8.某水池装有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管12分钟可注满水池，单独开乙管8分钟可注满水池，单独开丙管24分钟可注满水池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？() A.4B.5 C.8D.10 9.有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔1米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？() A.200B.201 C.202D.199 10.一艘客轮从甲港开出，到乙港有2/7的乘客离船，又有45人上船，这时乘客人数相当于从甲港开出时的20/21，问这时有乘客多少人？() A.210B.200 C.189D.180 二、数量关系样题解析 数字运算 1题解析:这道题并不复杂，也不需要计算。实际上只需把最后一位小数相加，就会发现，和的最后一位小数是2,只有D符合。答案为D。 2题解析:答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可： 125×437×32×25＝125×32×25×437 ＝125×8×4×25×437 ＝1 000×100×437 ＝43 700 000 3题解析:答案为A。本题也不需要直接乘出来，稍作分解即可： 6799×99-6 800×98＝6799×99－(6799＋1)×98 ＝6 799×99－6 799×98-98 ＝6 799×(99－98)-98 ＝6 799-98 ＝6 701 4题解析:本题比较简单，左移两位就是缩小到1/100，右移三位就是扩大1 000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。答案为B。 5题解析:假设原来班上有x个人，解一个简单的一元一次方程即可： 23(x+2)=57x或者2(27x+2)=57x 答案为D。 6题解析:答案为A。原计划每天装的台数可求得为300÷15=20台，现在每天须装的台数可求得为300÷10=30台，由此可得出答案。 7题解析:甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1÷(1/20+1/30)，结果为12天，因此，3天占12天的1/4。答案为C。 8题解析:甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占水池的比例为：1－(1/12＋1/24)×4，结果为1/2。单独开乙管注满水池的时间为8分钟，已经注入1/2，显然只需4分钟即可注满。答案为A。 9题解析:1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，边长共为200米，可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵树。答案为A。 10题解析:设从甲港开出时的乘客为x人,列方程得：(1-2/7)x+45=(20/21)x，很容易算出x=189人 ,则到乙港的乘客人数为189×(20/21)=180人。所以答案为D。 第三节数量关系练习题之一 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.12+16+112+120+…+1n(n+1)(n为自然数)的值为() A.n+2n+1B.nn+1 C.n-1n+1D.n-2n+1 2.1/2×(1/2÷2/3)÷2/3的值为() A.3B.9/16 C.1/3D.1/6 3.7+97+997+9997+12的值为() A.11 111B.11 110 C.10 100D.10 009 4.一根绳原长10米,现以3∶2的比例剪成两段,则两根绳的长度相差米。() A.1B.3 C.2D.5 5.甲乙两地相距150千米,A、B两人各自从甲乙两地出发,两人相遇需要10个小时,已知甲速度是乙速度的2/3,那么乙单独走完需要小时。() A.50/3B.15 C.20D.17 6.去年张华共收到26笔汇款，开始6次是每笔750元，剩下的每笔都比开始6次多30元，求这一年他共收到多少钱？() A.20 100B.20 500 C.19 500D.16 000 7.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰好是原价的56%，那么原价是多少元？() A.80B.100 C.120D.140 8.某企业要举行一场篮球赛，共有15支球队参加，若用单循环制进行，应举行比赛() A.105场B.210场 C.60场D.80场 9.下列不属于勾股数组的一对数是() A.3、4、5B.5、12、13 C.8、15、17D.6、8、12 10.一个球的直径增加一倍，体积是原来的() A.2倍B.4倍 C.8倍D.16倍 二、数量关系练习题之一参考答案 数字运算 1.B2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.D10.C第四节数量关系练习题之二 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.-1-(-7-5)+2的值为() A.3B.13 C.3D.-9 2、16×364×4256的值为() A.16B.24 C.48D.64 3.32×16×125×25的值为() A.16 000B.160 000 C.1 600 000D.16 000 000 4.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店() A. 不赔不赚B. 赚了8元 C. 赔了8元D. 赚了32元 5.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半多3人，则甲队原来的人数为() A.24人B.20人 C.22人D.28人 6.有一桶水第一次倒出其中的1/6,第二次倒出剩下的1/3,最后倒出剩下的1/4,此时连水带桶有20 kg,桶重为5 kg,问桶中最初有多少千克水?() A.50B.80 C.100D.36 7.一件商品原价为100元，提价20%之后降价10%，那么现在的价格为元。() A.108B.110 C.130D.120 8.某单位为希望工程捐款，7个人每人平均捐款850元，其中5人平均每人捐款590元，求其余2个平均每人捐了多少元？() A.1 600B.1 000 C.1 400D.1 500 9.一个扇形的面积是314 cm2，它所在的圆的面积是1 256 cm2,则此扇形的圆心角是() A.180°B.60° C.240°D.90° 10.现有式样，大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是() A.14B.18 C.132D.116二、数量关系练习题之二参考答案 数字运算 1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.A8.D9.D10.D 第五节数量关系练习题之三 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.4731×80×25×10值为() A.6 420 00B.8 642 000 C.8 742 000D.94 620 000 2.725×69÷23的值为() A.2 175B.2 075 C.4 175D.3 075 3.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？() A.24.5B.25 C.25.5D.26 4.一饲养厂有若干只牛和鸭,已知一共有330只,1 160条腿,那么牛和鸭各为只。() A.260,70B.270,60 C.250,80D.50,280 5.一菜店有大白菜和萝卜共147筐，取出大白菜筐数的1/5和3筐萝卜送给某学校，剩下的大白菜和萝卜的筐数相等。菜店原有大白菜和萝卜各多少筐？() A.85,80B.80,67 C.75,65D.70,75 6.一人骑了3小时自行车。在第二个小时骑了18公里，比第一个小时多骑20%。如果第三个小时比第二个小时多骑25%的路程，那么他总共骑了多少公里？() A.54B.54.9 C.55.5D.57 7.一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20％，应加盐多少克呢？() A.12.5B.10 C.5.5D.5 8.在一条长100米的道上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装盏灯。() A.11B.9 C.12D.10 9.一段布料,正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做三套成人服装比做两套儿童服装多用布6米，这段布有多长？() A.24B.36 C.54D.48 10.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，4分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？() A.5B.4 C.3D.2 二、数量关系练习题之三参考答案 数字运算 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.B10.D 第六节数量关系练习题之四 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.24×26-19×21+1的值是() A.225B.226 C.227D.126 2.72+68+66+75+64+71值为() A.416B.430 C.406D.426 3.要举办一次象棋比赛，报名的是50人，用淘汰赛进行，要安排比赛() A.25场B.50场 C.24场D.49场 4.若甲把自己的火柴分一半给乙，则乙的火柴是甲的4/3，那未分之前，甲乙火柴的比是() A.3 ∶1B.4 ∶1 C.6 ∶1D.2 ∶1 5.迈克花掉了他的钱的三分之二，又丢掉了余下钱的三分之二，还剩4美元，原来他有多少钱？() A.20美元B.24美元 C.32美元D.36美元 6.一根铁丝长128cm，要把它围成一个长方形，且长是宽的3倍，则此长方形的面积为() A.496 cm2B.625 cm2 C.768 cm2D.800 cm2 7.某人把60 000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4 200元，那么他用了元钱买债券。() A.45 000B.15 000 C.6 000D.4 800 8.数x的70%等于1/5y的75%，那么x∶y之比为() A.3∶14B.4∶13 C.14∶3D.13∶4 9.学校修建一个圆形花坛，周长25�12m，在花坛周围又围上一条宽1 m的环形小路，问这条路的面积是m2。(π=3.14)() A.78.5B.50.24 C.28.26D.48.74 10.如果某商店以每打1.8元的价格购进6打小工艺品,之后又以每件0.2元卖出,这些小商品全部卖完后商店可以得多少利润?() A.32元B.3.6元 C.2.4元D.2.84元 二、数量关系练习题之四参考答案 数字运算 1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.B 第七节数量关系练习题之五 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.38.76-121/4-7.75=() A.0.76B.1.24 C.1.76D.2.24 2.17÷15+75+110÷(1－110)的值为() A.271315B.270315 C.268315D.272315 3.有一段路长620 m，每隔5 m植一棵杨树，连两端在内，共植杨树() A.124棵B.125棵 C.123棵D.126棵 4.一桶油，第一次取出这桶油的14，第二次取出这桶油的7〖〗12。两次共取出25 kg，则桶内还剩油() A.5 kgB.10 kg C.15 kgD.8 kg 5.圆A的半径比圆B的半径长2 cm，则我们可以肯定圆A与圆B的() A.面积之差为4π2 cm2 B.周长之差为4π cm C.周长之差为2π cm D.面积之差为2π2 cm2 6.某公司去年进口了150万吨的钢材，比前年的2倍少25万吨，则该公司两年共进口钢材() A.235.5万吨B.237.5万吨 C.245.5万吨D.247.5万吨 7.甲、乙、丙、丁四个人，从左到右顺次排队，有多少种排法？() A.12B.16 C.20D.24 8.某希望小学今年在校生人数为1 000人，计划两年后在校生人数增加到1 440人，这两年平均每年的增长率是多少?() A.20%B.30% C.40%D.25% 9.一艘每小时航行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水的流速是3公里,需要航行几个小时?() A.8B.7 C.6D.5 10. 甲乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的4/9，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求甲原来带了多少元钱？() A.45B.50 C.41D.35 二、数量关系练习题之五参考答案 数字运算 1.A2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.D10.A 第八节数量关系练习题之六 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前1小时到达B地。已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度?() A.30公里/时B.40公里/时 C.20公里/时D.50公里/时 2.解放军某部进行爬山训练，往返一次用去6小时，已知上山时每小时行5千米，下山时每小时行10千米，山顶到山脚的距离是多少千米？() A.30B.20 C.40D.15 3.某农场用拖拉机耕地，5台拖拉机每天工作8小时，12天可以完成任务。现在增加同样效率的拖拉机3台，并且要求提前2天耕完，每天应耕地几小时？() A.6B.10 C.8D.4 4.甲、乙、丙三个数的平均数是6，它们的比值是1/2∶2/3∶5/6，则这三个数中最大的数是多少？() A.7B.8 C.9D.7.5 5.94 815 645-5 789 213.986=() A.89 026 431.014 B.88 026 431.014 C.3 692 350.014 D.3 792 350.014 6.在长150米的路旁每隔5米种一棵树，一共需要几棵树？() A.29B.30 C.31D.32 7.一件工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则干完此项工程共需要多少天？() A.3B.4 C.5D.6 8.在高为4，底边长为4的等腰三角形的内部贴纸片，每张纸片面积为1，那么需要几张纸片。() A.6B.8 C.10D.12 9.1，0，5三个数字可以组成个三位数。() A.7B.6 C.5D.4 10.1994年第二季度全国卖出汽车297 600辆，与上年同期相比增长了24%。问上年同期卖出多少辆汽车？() A.240 000B.714 224 C.226 176D.369 024 二、数量关系练习题之六参考答案 数字运算 1.A2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.B9.D10.A 第九节数量关系练习题之七 一、数量关系练习题 数字运算 计算下列各题,并选择出正确答案。 1.22-8.5-3.5的值为() A.39B.10 C.11D.12 2.252+57+348+43+21的值为() A.831B.821 C.731D.721 3.3 226-(326+50)的值为() A.2 840B.2 850 C.2 900D.2 950 4.106+994+1 008+9 992的值为() A.12 000B.12 100 C.1 230D.12 116 5.小李把12 600元存入银行甲，年利息率为7.25%。如果他把这些钱存入银行乙，年利息率为6.05%，那么他一年将少得多少利息？() A.47.25元B.84.25元 C.151.2元D.194.5元 6.李明以四个0.25元的价格买进一批钉子，再以三个0.22元的价格卖出，共获利2.6元，问他买了多少钉子?() A.300B.400 C.370D.240 7.有一堆糖果，其中奶糖45％，再放入16块水果糖，奶糖就只占25％，那么这堆糖中有多少块奶糖？() A.9B.20 C.30D.27 8.今年兄弟俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥今年年龄多大?() A.44B.22 C.33D.11 9.如果一个数的立方根等于这个数的平方根，那么这个数() A.一个正实数B.1或0 C.0D.不存在 10.一个工程，甲组单独做需24天，乙组单独做需32天，如果甲组先单独做若干天后休息，乙组接着做，共用27天，问甲、乙各做了天?() A.15，20B.13，14 C.11，16D.15，12 二、数量关系练习题之七参考答案 数字运算 1.B2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.C9.B10.D 附录: 数量关系之“数字推理”部分 2004年中央、国家机关录用考试公共科目考试新大纲有许多变化,在行政职业能力测验考试中，新大纲对数量关系的部分内容进行了调整，主要是取消了数量关系中的数字推理部分，数字推理不再作为考试内容。但在有些地区仍有此类考试内容,所以本书把数字推理内容,作为附录供广大应试者参考。 第一节数字推理的解题方法 一、数字推理题型介绍 数字推理这种题目由题干与选项组成。首先给你一个数列，每道试题中呈现一个按某种规律排列的数列，但这数列中有意地空缺了一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律，并在答题卡上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数字推理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其他能力的干扰，而完全考查的是一个人的抽象思维，所以受到大多数心理测验专家的青睐，大部分的智力测验和能力倾向测验中几乎都含有这类题型。 在解答这种数字推理的试题时，首先要求反应快，要有一种直观力；还要掌握适当的方法。一般来说，先要找出相邻两个(尤其是第一、第二个)数字的关系，迅速将这种关系类推到下一个数字相邻间的关系，若得到验证，说明找到了规律，就可以直接推出答案；若被否定，则要马上改变思考问题的方向和角度。如此反复，直到找出其中的规律。根据最近几年的考试经验，

1-(sinx)^2+sinx+A-2=0(sinx)^2-sinx+1-A=0对于任意sinx=t,-1≤t≤1,x在 【0-2π】内至少有两解则t^2-t+1-A=0 或有两个相同解,或一解在(-1,1)上,一解不在其上1判别式=0,1-4(1-A)=0 A=3/42判别式>0,1-4(1-A)>0 即A>3/4 对称轴为1/2设f(t)=t^2-t+1-A则f(0)<0,f(-1)>01

你要明白 什么叫 再过3天，意思就是 第四天，1+4=5

你上过幼儿园吗