公务员考试数量关系秒题

导语：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。在高度发达的现代信息社会中，会有大量的信息要求管理者快速、科学、准确地接受与处理，而这些信息很多都是用数字来表达或是与数字有关的，因此作为公务员只有掌握快速数学运算的能力，才能胜任现代化的信息管理工作。

一、利用整除进行秒杀

例1：某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?

A.550 B.600 C.650 D.700

【解析】常规解法：假设原价为a，根据题目条件列方程：0.95×0.85a=384.5+100=484.5，解得x=600。(计算过程较复杂)

秒杀方法：

观察484.5这个数，分析484.5，4+8+4+5=21，是可以被3整除的，而0.95和0.85都不能被3整除，所以a一定能被3整除，秒杀B。这个题就利用了整除的思想快速得到答案。

例2：铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米?

A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米

【解析】方法1：假设总长为s，则2/3×s=s/8×4+ 50×4 则s=1200

方法2：4天可以完成全长的2/3，说明完成共需要6天。甲乙6天完成，1/6-1/8=1/24 说明乙需要24天完成，24×50=1200。

秒杀方法：

利用比例法：完成全长的2/3说明全长是3的倍数，直接选C。10秒就选出答案。

公考很多数学题目，甚至难题，都可以直接利用简单的数的整除特性，快速解出答案，稍难的题则需要做个简单的转化，就可以运用到整除，提高运算速度。

二、利用数字敏感进行秒杀

例3：1 ，3， 11 ，67 ，629，( )

A.2350 B.3130 C. 4783 D. 7781

【解析】常规方法： 数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。首先从最熟悉的数字着手 629=25×25+4=5的4次方+4，67=4的3次方+3。从而找出其中的规律： 1=1的0次方+0，3=2的1次方+1、11=3的2次方+2，67=4的3次方+3，629=5的4次方+4，所得的括号中的数就是6的5次方+5=7781。从思考到解出答案至少需要1分钟，比较费时。

秒杀方法：

这道题按照倍数的上升趋势和倾向性，两两数字之间的倍数大概分别是3，4，6，9，( )，那么括号中的数字必定是大于10倍的。ABCD选项只有D项符合。

秒杀的方法，可以快速做出题目。此题是命题组给考生设置的陷阱，如果盲目做题，此题是道难题，在考试当中未必做得出，即浪费了考试时间，又给考生增加了压力，必将影响考试水平的发挥。

各种秒杀方法将大大节省做数学题的时间，从而为言语理解，逻辑判断等留出充足的时间做题，为行测取得高分奠定基础。

一、整除特性

【核心知识】

公务员考试中的很多题目，都可以利用整除特性，根据题目中的部分条件，并借助于选项提供的信息进行求解。一般来说，这类题目的数量关系比较隐蔽，需要一定的数字敏感性才能发掘出来。

二、奇偶特性

【核心知识】

奇数或偶数进行四则运算之后，所得结果的奇偶性仍然具有一定的规律可循。利用这一性质，就可以将一些干扰性不强的选项排除。

三、余数特性

【核心知识】

余数问题，尤其是中国剩余定理问题，是数学运算中的难点。公务员考试中比较常见的题型是计算出某一区间段内满足要求的数字的个数，解题时可以根据题目的限定条件和选项提供的信息将干扰项排除。

四、数的拆分与转化

【核心知识】

数的拆分是解决一些分段问题的有效方法，它可以根据数字性质，尤其是整除特性和

尾数特性，对数字进行快速拆分，以达到比采用常规的列方程、十字交叉和代人排除等方

法省时省力的目的。数的转化是秒杀部分的一个非常重要的思想，它可以将数量的间接联

系转化为直接联系，进而能够利用已知条件进行直接的比较和计算。

五、图形判断

【核心知识】

将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过对图形的定性分析、数形转化，可以对复杂问题，尤其是行程问题和钟表问题，进行估算，以提高解题速度。

六、估算法

【核心知识】

估算法是根据数量关系、各元素特性等判断出答案的取值范围，并利用选项提供的信息来求出正确答案。一般来说，各元素的大小关系较为隐蔽，需要经过一定的对比分析才能得到。

七、选项判断

【核心知识】

在解答数学运算问题时，往往可以根据题目中隐含的条件排除部分干扰性不强的选项，从而将选择题变为判断题，之后再借助代入排除得出正确答案。

秒杀一法：代入法

代入法是考试中经常会用到的一种快速计算方法，经常用于诸如以下描述的题目中：“一个数”满足某种特点，或题目中所要求解的数据在选项中都已经给出来。

例题1：一个数除以11余3，除以8余4，除以7余1，问这个数最小是多少?

A.36 B.55 C.78 D.122

解析：从最小的选项开始代入，因为这道题问的就是这个数最小是多少。代入36发现符合条件所描述的情况，直接选定答案即可。

例题2：甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0.08元，乙种每块0.05元，丙种每块0.03元，买10块共用0.54元，求三种糖各买几块?( )

A.4、2、4 B.4、3、3 C.3、4、3 D.3、3、4

解析：从A项开始代入，只要满足条件一：三种软糖的个数为10，条件二：三种软糖的价格数位0.54，就是正确选项。A项，4+2+4=10,4*0.08+2*0.05+4*0.03=0.54，所以选择A项。

秒杀二法：特值法

工程问题中的设1思想的本质就是采用设定特值来解决问题，这种方法一般用于所要求的结果是一个比例，如几分之几或百分之几，或者设定的数值对于解题没有影响。

例题3：李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?( )

A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10

解析：这道题最后问的`是一个比值，所以总票数是多少对于计算结果没有影响，所以我们可以给总票数设定一个特值来方便求解。一般设定这个特值选择分数分母的公倍数，方便化简。这道题我们可以选择60。那么需要40票才能当选，当统计完36票时，他得到了40*3/4=30票，他还差10票。剩下的票数是60-36=24票，所以10/24=5/12就是正确答案。

秒杀三法：答案选项法

行测题目的答案之间有诸多联系，比如题目中如果指出两个量的和是多少，或甲比乙多出多少，一般选项中会出现某两个选项存在这样的等量关系，我们可以据此直接根据选项来判断出答案来。

例题4：一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )A.121 B.81 C.96 D.105

解析：这道题的常规解法是求出空心部分增加的一层人数为9+7=16，根据方阵中每层人数相差8得出这三层人数分别为24,32,40，相加得96，再加上多出来的9人，共105人。答案选项法是直接观察CD两项，差值为9，所以这道题就是利用很多考生计算出三层人数后忘记加9而错选C选项，可以迅速选择D项为正确答案。

秒杀四法：整除特性法

题目如果有某个数值的几分之几这样的字眼，我们可以很容易的判断某个数值是常见数字如2,3,5,11等的倍数，如甲的4/11是女的，我们可以判定甲的总数为11的倍数，而甲中女的数量为4的倍数。

例题5：两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。( )

A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3457

解析：两数相除的商是8，也就是其中一个数是另一个数的8倍，那么这两个数的和就是其中小一点的那个数字的9倍，所以说两数之和为9的倍数，在选项中只有C项是9的倍数。

尾数法在数量关系中一般适用于加、减、乘三类运算，指当选项的尾数不相同时，可以采取题干中的尾数进行加、减、乘的运算，进而快速判定选项。最为让考生头疼的是方法虽好用，但却不知道什么样的题适用。尾数法在很多题型中均可应用，只要考生看到此类题目多多想到用尾数法求解，定能在考场中快速解决题目。

尾数法其实是大家比较熟悉的一种方法。就是我们通过确定尾数，与选项进行对比从而得到答案。所以尾数法应用的前提一定是选项中的尾数不同。

例.20.32+31.56+18.42=( )

A、70.31 B、70.30 C、70.32 D、70.34

【答案】B。

【解析】观察式子是一个连加式，再观察选项，选项的末一位都不一样，所以确定可以采用尾数法进行解题。用2+6+2可以确定加和尾数是0，故选B。

大家会发现其实尾数法很简单，但是由于我们是通过尾数去确定选项的，也就是说尾数法的应用环境一定是一种精算，并且一般是加、减法中使用。

但是尾数法看似简单实则也有几个需要注意的地方：

1、做题时一定要观察选项是末几位不同，然后在加时也要加末几位。

2、加减混合运算，先加后减，减法不够时注意借位。

3、有小数，后面数位一定要保持一致，不齐的要补0。

(1)整除法整除法是通过题干信息，分析得到要求的结果具有什么样的整除特性，再根据这些整除特性来排除答案，甚至直接选出答案。一般来讲，我们先用整除排除掉一两个选项，然后可以将剩余的选项代入排除，这样就能够最快速度选出正确答案。(2)特值法特值法在数量关系中应用非常广，是快速解题的法宝，特值法用实际数值代替未知量，简化计算提高了解题效率。在一些题目中，应用特值帮助我们去思考一些复杂的过程，快速得出答案。

数量关系的秒杀技巧：第一个秒杀技巧——和值法。如果题目中出现，“共”、“总共”等字眼的话，这个技巧就派上了用场了。第二个秒杀技巧——整除法。题目中出现，“整除”、“平均”、“每”等字眼的话，就可以用的哦！还有一种情况题目中出现数据：倍数、分数、百分数、比例数时也是可以用整除的。第三个秒杀技巧——比例倍数特性。当题目中出现“百分数”、“分数”，或是题目中信息给了某两个量的比例倍数关系时，我们就可以尝试使用比例倍数特性这个技巧来解答。