公务员考试鸡鼠同笼题目

1.直接设：问什么什么;2.间接设：设基本未知量为未知数。

国考行测科目中关于数量关系的题目难倒了相当多的同学，接下来我们就来看一下，数量关系设未知数的方法。

1、直接设：所求量为基本未知量，就直接设这个基本未知量为X。

例：某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?

A.16 B.24 C.32 D.36

答案：C。设原来每箱苹果重X千克，由此得出方程

(x-24)×4=x，解得x=32。

2、间接设：所问量为复合未知量，就设基本未知量为X，再间接表示出复合未知量。

例：甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?

A.9000 B.3600 C.6000 D.4500

答案：B。中公解析：根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为60x亩，甲队造林的亩数为12x，乙队为15x，丙队为20x，则依题意得：12x+15x+20x+3900=60x，解得：x=300。所以甲的植树亩数为12×300=3600(亩)。

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鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?在历年云南公务员考试当中，鸡兔同笼问题也多次出现，作为一道有趣而且经常出现在考试中的题型，那就跟德宏中公教育专家一起来学习吧!(一)鸡兔同笼起源篇解题技巧：几何示意图加行程基本公式。例1、鸡和兔子同时养在一个笼子里，数了数，它们共有个35头，94只脚.问：养的鸡和兔各有多少只?【中公解析】：方法一：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140(只)脚，比94只脚多了140-94=46(只).每只鸡比兔子少4-2=2(只)脚，那么共有鸡46÷2=23(只)方法二：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少4-2=2(只)脚，那么共有兔24÷2=12(只)。结论：解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数(二)鸡兔变形记解题技巧：识别题干中的鸡和兔，利用假设法求解。题型特征：已知两个主体的指标数和指标总部，求主体数量。例2、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多______道。【中公解析】：假设10道题目都作对，那么得分为10×6=60分，比44分多60-44=16分，答对一道题比答错多6+2=8分，一共答错16÷8=2道。答对为10-2=8道，答对比答错多8-2=6道。例3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只?。【中公解析】：观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数。我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108(条)，所差118-108=10(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的。所以，应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13(对)，比实际数少 20-13=7(对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只)。鸡兔同笼问题，不管“鸡”和“兔”如何变形，只要抓住题型特征，利用假设法，就可以很快解决这一类题目。

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中。原题如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？纵观近几年许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型方法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路. 题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2＝70（只），比题中所说的94只要少94－70＝24（只）。 现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70＋2＝72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2＝12（只），从而鸡有35－12＝23（只）。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。 概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是： 兔数＝（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数） 鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数） 下面我们通过几则国考和地方真题进一步强化这类题的解法。 【例1】：某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件？（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 ——『2008年中央、国家机关公务员录用考试』 【答案】A 本题中可令做一个合格零件得到的工资10元为兔脚，做一个不合格零件扣除的5元（即得到的－5元）为鸡脚，12个零件可以看作鸡兔总数，得到的工资90元可以看作鸡兔的总脚数，这样由解鸡兔同笼题的基本关系式可得：合格零件个数＝（90－（－5×12））÷（10－（－5））＝10个。不合格数为12－10＝2个。（或利用公式计算不合格零件个数＝（10×12－90）÷（10－（－5））＝2个。） 【例2】：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？（ ） A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个 ——『2009年浙江省公务员录用考试』 【答案】B 将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为（100－1×52）÷（5－1）＝12个，小瓶数为（5×52－100）÷（5－1）＝40个。大瓶和小瓶相差40－12＝28个。 【例3】赢一场球赛得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢12场负6场得分16分，问胜了几场？ A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 ——『2008年安徽省公务员录用考试』 【答案】D 比赛12场负6场，负一场得0分，即胜与平的场数之和也是6场，6场比赛得16分，将胜一局得分数看作兔脚，平一场得分数看作鸡脚，则鸡兔总数为6，脚数之和为16，套用上面的公式可以得到：胜的场数＝（16－1×6）÷（3－1）＝5（场）。 【例4】一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目个数是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 ——『2008年黑龙江省公务员录用考试』 【答案】C 本题要求的是答对的题目的个数，因此可以将答错的和不答的题看作一类。答对一题得8分，答错一题得－4分，因此直接引用上述公式可以得出： 答对的题目的个数＝（72－15×（－4））÷（8－（－4））＝11。 当然，鸡兔同笼问题可以通过列二元一次方程进行求解，但行政职业能力测验的特点是时间紧题量大，如何在最短的时间里找出最优的解法是我们最需要关心的问题，牢记上面列出的公式可以使我们在解这类题时更加得心应手。下面列出鸡兔同笼问题的几种解法，同学们可以在下面的方法中选出最适合自己的并多加以练习，力争使自己在考试中面对此类问题时不需思考直接列出公式得出答案。 解法1：鸡的只数＝（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 总只数－鸡的只数＝兔的只数 解法2：兔的只数＝（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 总只数－兔的只数＝鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数＝兔的只数 总只数—兔的只数＝鸡的只数 解法4: 鸡的只数＝（4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2 兔的只数＝鸡兔总只数－鸡的只数 解法5: 兔总只数＝（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数＝鸡兔总只数－兔总只数

假设全是鸡，35个头是70只脚，一共94只脚，94-70=24，兔子有4只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，24/2=12，所以有12只兔子，23只鸡