公务员考试中排列组合问题

您好，华图教育为您服务。在处理排列组合问题，方法有很多，包括反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法、特殊定位法、归一法等，下面侧重给大家介绍最常用的反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法。一、 反向考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，如果直接考虑需要分许多类，而它的反面（不满足题意）却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。【例1】甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训， 要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？A. 67 B. 63 C. 53 D. 51【答案】D二、 插空法1、在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“不相邻”时，可先将其余无限制的n个元素进行排列，再将不相邻的元素插入无限制元素之间及两端所形成的（n+1）个“空”中。2、在排列问题中，如果题中要求原来的元素”保持原有的相对顺序“时，再增加元素，也是可以采用插空法。【例题】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？（ ）A. 20 B. 12 C. 6 D. 4【答案】A三、 捆绑法在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“相邻”时，可将这几个元素捆绑在一起，作为一个整体进行考虑。【例3】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其中一个单位由于人数较多，需要连续参观2天，其他4个单位只需要参观1天，若每天只能安排一个单位参观，则参观的时间安排有多少种？ ( )A.630 B.700 C.15120 D.16800【答案】C四、 隔板法如果题中要求将n个相同元素分成m组，且每组“至少一个”元素时，可用m-1块板插入n个元素之间形成的n-1个间隔中，将元素分隔成m组，此时有种情况。【例4】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？A. 12 B. 10 C. 9 D.7【答案】B如有疑问，欢迎向华图教育企业知道提问。