公务员考试数量关系的公式

分数比例形式整除若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数。尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。等差数列相关公式和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……几何边端问题相关公式（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔；（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔；（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔；（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。行程问题（1）火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）；（2）相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间；（3）队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间；（4）流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速；（5）往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）；单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程；同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。（6）等距离平均速度公式：与所经历的路程相同，求解平均速度。设等距离的长度为单位"1"，第一段距离的速度为v1，第二段速度为v2。则：第1段距离用时为1/v1，第二段距离用时为1/v2 。所以：平均速度v=2×1÷(1/v1+1/v2)=2v1·v2/(v1+v2)。几何问题若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数。