公务员考试中多次相遇问题

一、你关心的是同向相遇和背向相遇问题中的速度

看图，由于甲的速度是乙的4倍，那么可以这样理解，对于AB这段距离，甲走了4遍的时候，乙才能走一遍。也就说，第一次相遇必然是同向，第二次必然是背向。

二、这个题目怎么解正确

看图，可知，第一次相遇的时候，甲走了全程的4份，乙走了1份，两人加起来正好是一个全程S。

第二次相遇，甲走了全程S，加上乙走的距离（假设为Y），两人加起来的距离是2S-Y

按照你给出来的答案一，甲速度4x，乙速度x，全程60x。

甲走到乙地用时15，乙此时走的距离是15x，而后甲乙想要相遇，则属于追击问题，甲相对乙的速度是3x，乙相对甲的距离是15x，可知追上的时间需要15x/3x=5，也就是甲5分钟之后就追上了乙，此时甲走过的距离是5*4x=20x，这里的20x也就是Y，剩余距离是S-Y=60x-20x=40x，所以乙需要的时间肯定是40X。

一：单岸型： 这里S'代表第一次相遇，S''第二次相遇距离A地的距离。

1：例题：两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后立即原路返回，第二次在距A地60千米处相遇，则A、B两地路程为多少？

解：S=（3S'＋S''）/2=（3x80+60）/2=150千米

二：两岸型：这里S'代表第一次相遇，S''第二次相遇距离B地的距离。

1：例题：甲从A地、乙从B地同时以均匀速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地距离多少？

解：S=3S'-S''=3x6-3=15千米

扩展资料：

（1）追及问题，两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。

（2）相遇问题，多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。

（3）流水行船问题，船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度

（4）火车行程问题，火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。

（5）钟表问题，时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速；（1）

逆水速度=船速-水速.（2）

这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

参考资料：百度百科——行程问题公式

S‘代表第一次相遇时距离岸的距离，S”代表第二次相遇时距离岸的距离，如果两次相遇距离的岸不是同一岸，而是对岸，则用第2个公式，反之用第一个单岸型公式。例如，甲乙两船同时垂直驶离河流AB两岸且相向而行，第一次相遇距离A岸100米，第二次相遇距离B岸50米，求AB的距离，则用第二个公式，S=3s'-S’'求的AB=250米如果此题换做第一次相遇距离A岸100米，第二次相遇距离A岸50米，求AB的距离，则用第一个公式，S=（3S'+S“）/2，求的AB=175米。

一、追及问题在追及问题中，有一个核心公式：路程差=速度差×时间，其中路程差是指多跑的距离，速度差是指两者速度的差值。二、相遇问题在相遇问题中，有一个核心公式：路程和=速度和×时间，其中路程和是指两者的共同走的路程，速度合是指两者速度的和。

一提到公务员考试行测行程问题中的多次相遇问题，百分之八十以上的考生都会直呼太难，直言早已放弃。但是很不幸它又是公务员考试行测中的一个重点知识，如果想要脱颖而出，多次相遇问题一定是完胜行测的杀手锏。考生们在备考中不要有恐惧心理，自己认真地归纳，多做一些练习，也能够玩转多次相遇问题。题型一：求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。问AB两地距离为多少?【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。例题2：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。题型二：求相遇次数在题干中会给出两地之间的距离，给出甲，乙两者的速度，让考生解答在一定时间内甲，乙两人会相遇多少次。面对这种类型的题，我们只需运用(2n-1)SAB≤时间×速度和便可以求解出最后的答案。例题3：甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次?【解析】利用式子(2n-1)SAB≤时间×速度和;(2n-1)×50≤10×60×(1+2)可得n≤2.3，n为整数，则n=2。题型三：求时间题干中给出两地间距，给出两者的速度，求第n次相遇的时间。对于这种类型的题只要明白从出发到第一次，第二次，第三次......第n次相遇时间之间的比例关系为1:3:5:......:(2n-1)即可。例题4：老张和老王分别从相距1800米的A地，B地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问老王，老张出发多长时间第五次相遇?【解析】由题意知第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20，第5次相遇时间应该为(2×5-1)×20=180。虽然行程问题中的多次相遇问题是一个难点，但如果考生在学习这部分知识时能够通过画行程图的方式确定路程时间的比例关系，将累计与单次的区别梳理清楚，之后在做题的时候再做好分类，那么这类题的分数就不难得了。