龙真妈妈
第四节 超静定结构的受力分析及特性 一、超静定结构的特征及超静定次数 超静定结构的几何特征是除了保证结构的几何不变性所必须的约束外，还存在多余约束。 超静定结构的静力特征是仅由静力平衡条件不能地确定全部未知反力和内力。 结构的多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力和内力时所缺少的方程数称为 结构的超静定次数。 通常采用去除多余约束的方法来确定结构的超静定次数。即去除结构的全部多余约 束，使之成为无多余约束的几何不变体系，这时所去除的约束数就是结构的超静定次数。 去除约束的方法有以下几种： (一)切断一根两端铰接的直杆(或支座链杆)，相当于去除一个约束。 (二)切断一根两端刚接的杆件，相当于去除三个约束。 (三)切断——个单铰(或支座固定铰)，相当于去除二个约束;切断一个复铰(连接n根杆件的铰)，相当于去除2(n—1)个约束。 (四)将单刚结点改为单铰节点，相当于去除一个约束;将连接n个杆件的复刚节点改为复铰节点，相当于去除n—1个约束。 去除一个超静定结构多余约束的方法可能有几种，但不管采用哪种方法，所得超静定次数一定相同。 去除图4—1a所示超静定结构的多余约束的方法之一如图4—1b所示，去除六个多余约束后，就成为静定结构，故为超静定六次。再用其他去除多余约束的方案确定其超静定次数，结果是相同的。 二、力法的基本原理 (一)力法基本结构和基本体系 去除超静定结构的多余约束，代以相应的未知力Xi (i=1、2、…、n)，Xi 称为多余未知力或基本未知力，其方向可以任意假定。去除多余约束后的结构称为力法基本结构。力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下的体系称为力法基本体系，它是用力法计算超静定结构的基础。 选取力法基本结构应注意下面两点： 1.基本结构一般为静定结构，即无多余约束的几何不变体系。有时当简单超静定结构的解为已知时，也可以将它作为复杂超静定结构的基本结构，以简化计算。 2.选取的基本结构应使力法典型方程中的系数和自由项的计算尽可能简便，并尽量使较多的副系数和自由项等于零。 (二)力法典型方程及其意义 根据原结构在荷载、温度变化、支座位移等因素作用下产生的已知位移与基本结构在各多余未知力以及与原结构相同的荷载、温度变化、支座位移等因素作用下产生的位移必须相同的条件，由叠加原理，可得n次超静定结构的力法典型方程为 式中 Xi 为多余未知力(i=1、2、…、，2);δij钆为基本结构仅由Xj=1 为多余未知力(j=1、2、…、n)产生的沿Xi 方向的位移、为基本结构的柔度系数;Δip、Δit、Δic分别为基本结构仅由荷载、温度变化、支座位移产生的沿Xi 方向的位移，为力法典型方程的自由项;Δi为原超静定结构在荷载、温度变化、支座位移作用下的已知位移(如结构边界处的已知支座位移条件、杆件变形后的已知位移连续条件等)。 力法典型方程(4—1)也称为变形协调方程。其中第一个方程表示基本结构在n个多余未知力、荷载、温度变化、支座位移等共同作用下，在Xl作用点沿Xl作用方向产生的位移，等于原结构的已知相应位移Δ1;第二个方程表示基本结构在n个多余未知力、荷载、温度变化、支座位移共同作用下，在X2作用点沿X2作用方向产生的位移，等于原结构的已知相应位移Δ2。其余各式的意义可按此类推。 各多余未知力Xi的大小和方向必须受力法典型方程的约束，多余约束力与变形协调条件是一一对应的，故满足力法典型方程的各多余未知力的解是真实的解。 同一超静定结构，可以选取不同的基本体系，其相应的力法典型方程也就表达了不同的变形协调条件。不管选取哪种基本体系，求得的最后内力总是相同的。 图4—2a所示体系为一次超静定结构，如取图4—2b所示的基本体系，则力法典型方程为δ11X1 +Δ1p=0;如取图4—2c所示的基本体系，则力法典型方程为δ11X1 +Δ1p= —X1l/EA。 对于图4—2d所示的一次超静定结构，如取图4—2e、f所示的基本体系，则相应的力法典型方程分别为δ11X1 +Δ1p=0、δ11X1 +Δ1p= —X1/kN。 图4—3a所示一次超静定结构的支座B有已知的竖向位移a，如取图4—3b所示的基本体系，力法典型方程为δ11X1 = -a;如取图4—3c所示的基本体系，力法典型方程为δ11X1 +Δ1C=0。
yirendian10
一级专业考试大纲 一、总则 了解以概率理论为基础的结构极限状态设计方法的基本概念。 熟悉建筑结构、桥梁结构和高耸结构的技术经济。 掌握建筑结构、桥梁结构和高耸结构的荷载分类和组合及常用结构的静力计算方法。 熟悉钢、木、混凝土及砌体等结构所用材料的基本性能、主要材料的质量要求和基本检查、实验方法；掌握材料的选用和设计指标取值。 了解建筑结构、桥梁结构及高耸结构的施工技术。 熟悉防火、防腐蚀和防虫的基本要求。 了解防水工程的材料质量要求、施工要求及施工质量标准。 二、钢筋混凝土结构 掌握各种常用结构体系的布置原则和设计方法。 掌握基本受力构件的正截面、斜截面、扭曲截面、局部受压及受冲切承载力的计算；了解疲劳强度的验算；掌握构件裂缝和挠度的验算。 掌握基本构件截面形式、尺寸的选定原则及构造规定。 掌握现浇和装配构件的连接构造及节点配筋形式。 掌握预应力构件设计的基本方法；了解预应力构件施工的基本知识。 掌握一般钢筋混凝土结构构件的抗震设计计算要点及构造措施。 了解对预制构件的制作、检验、运输和安装等方面的要求。 三、钢结构 掌握钢结构体系的布置原则和主要构造。 掌握受弯构件的强度及其整体和局部稳定计算；掌握轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算。 掌握构件的连接计算、构造要求及其连接材料的选用。 熟悉钢与混凝土组合梁、钢与混凝土组合结构的特点及其设计原理。 掌握钢结构的疲劳计算及其构造要求。 熟悉塑性设计的适用范围和计算方法。 熟悉钢结构的防锈、隔热和防火措施。 了解对钢结构的制作、焊接、运输和安装方面的要求。 四、砌体结构与木结构 掌握无筋砌体构件的承载力计算。 掌握墙梁、挑梁及过梁的设计方法。 掌握配筋砖砌体的设计方法。 掌握砌体结构的抗震设计方法。 掌握底层框架砖房的设计方法。 掌握砌体结构的构造要求和抗震构造措施。 熟悉常用木结构的构件、连接计算和构造要求。 了解木结构设计对施工的质量要求。 五、地基与基础 了解工程地质勘察的基本方法。 熟悉地基土（岩）的物理性质和工程分类。 熟悉地基和基础的设计原则和要求。 掌握地基承载力的确定方法、地基的变形特征和计算方法。 掌握软弱地基的加固处理技术和设计方法。 掌握建筑浅基础及深基础的设计选型、计算方法和构造要求。 掌握土坡稳定分析及挡土墙的设计方法。 熟悉地基抗液化的设计方法及技术措施。 了解各类软土地基加固处理和桩基的一般施工方法和要求。 六、高层建筑结构、高耸结构及横向作用 了解竖向荷载、风荷载和地震作用对高层建筑结构和高耸结构的影响；掌握风荷载和地震作用的取值标准和计算方法；掌握荷载效应的组合方法。 掌握常用高层建筑结构（框架、剪力墙、框架-剪力墙和筒体等）的受力性能及适用范围。 熟悉概念设计的内容及原则，并能运用于高层建筑结构的体系选择、结构布置和抗风、抗震设计。 熟悉高层建筑结构的内力与位移的计算原理；掌握常用钢筋混凝土高层建筑结构的近似计算方法、截面设计方法和构造措施；熟悉钢结构高层民用建筑的设计方法。 熟悉高耸结构的选型要求、荷载计算、设计原理和主要构造。 七、桥梁结构 熟悉常用桥梁结构总体布置原则，并能根据工程条件，合理比选桥梁结构及其基础型式。 掌握常用桥梁结构体系的设计方法。 熟悉桥梁结构抗震设计方法及其抗震构造措施。 熟悉各种桥梁基础的受力特点。 掌握桥梁基本受力构件的设计方法。 掌握常用桥梁的构造特点和设计要求。 了解桥梁常用的施工方法。
优质工程师考试问答知识库
