专升本广东高等数学题

广东专插本 高数指定 用书 高等数学 同济版 上下两册 第五版 主编同济大学应用数学系 高等教育出版社辅助 赵树源 微积分 张德舜 高等数学

首先，书不同是个多余条件，完全可以当做3本相同的语文书，4本相同的数学书，5本相同的英语书。至于为什么可以这样，我可以通俗的解释一下，书不同时的任何一个放书状态，都包含在书相同的放书状态中；而且完全组成之。这种解释不知你看得懂不。反正，当相同的书处理。

从左往右排

总的排列数：C（12，3）*C（9，4）

同科书不在一起的排列数：最快方法是穷举，途径是用函数递归。

设语文x本，数学y本，英语z本，构成同科不在一起的排列数为f（x，y,z)

通过画出二叉树，

可以总结出，f(x,y,z) =f(x,y-1,z-1)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排语）

+f(x-1,y,z-1)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排数）

+f(x-1,y-1,z)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排外）

=f(x,y-1,z-1)+f(x-1,y,z-1)+f(x-1,y-1,z)

+2*f(x-1,y-1,z-1）

这就是我推出来的迭代公式。

f（3，4，5）=588；

所以概率=f（3，4，5）/【C(12,3)*C(9,4）】=7/990

你可以在程序结果里看到当书本数较小时的结果，可以手动验证。

附录：

一下是求f的c程序

#include

int f(int a,int b,int c)

{ int x,y,z;

if((a==0)&&(b==0)&&(c==0))

return(0);

else if((a==0)&&(b==0)&&(c==1))

return(1);

else if((a==0)&&(b==1)&&(c==0))

return(1);

else if((a==1)&&(b==0)&&(c==0))

return(1);

else if((a==0)&&(b==1)&&(c==1))

return(2);

else if((a==1)&&(b==1)&&(c==0))

return(2);

else if((a==1)&&(b==0)&&(c==1))

return(2);

else if((a==1)&&(b==1)&&(c==1))

return(6);

else if(b==0)

{if((a==c+1)||(c==a+1))

return(1);

else

if(a==c) return(2);

else return(0);

}

else if(a==0)

{if((b==c+1)||(c==b+1))

return(1);

else

if(b==c) return(2);

else return(0);

}

else if(c==0)

{if((b==a+1)||(a==b+1))

return(1);

else

if(a==b) return(2);

else return(0);

}

else

{

x=a-1;if(x<0)x=0;

y=b-1;if(y<0)x=0;

z=c-1;if(z<0)x=0;

return(f(a,y,z)+f(x,b,z)+f(x,y,c)+2*f(x,y,z));

}

}

void main()

{

int m,q,w,e;

for(q=0;q<4;q++)

for(w=0;w<5;w++)

for(e=0;e<6;e++)

{ m=f(q,w,e);

printf("f(%d,%d,%d)=%d\n",q,w,e,m);}

}

专升本的高数内容要求都不高的是基础，只要反复的做题。一般就是一些极限题目，线性规划，极值。函数。方程。求导之类的。